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龙图腾网获悉山东大学申请的专利基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN110751729B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-12-30发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：201911005931.X，技术领域涉及：G06T17/10；该发明授权基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法是由李取浩;徐瑞;刘书田;吴强波设计研发完成，并于2019-10-22向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法在说明书摘要公布了：本发明公开了基于腐蚀‑扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法，包括：建立结构模型；对微结构进行腐蚀‑扩散操作，获得准周期微结构库；对准周期微结构库中的微结构利用渐近均匀化方法预测其等效弹性张量；基于得到的微结构数据库的弹性模量，采用B样条函数拟合建立微结构弹性模量与体分比之间的显式函数关系，建立优化模型；根据优化模型，计算出结构的柔顺度函数分别相对于宏观拓扑变量和微观拓扑变量这两类设计变量的敏度；根据得到的灵敏度信息，对设计变量进行迭代更新，完成对微观单元密度和宏观单元密度的协同优化设计；对优化模型得到的宏观和微观优化结果进行重建得到的整个非均质结构的几何模型。

本发明授权基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法在权利要求书中公布了：1.基于腐蚀-扩散算子的准周期层级结构拓扑优化方法，其特征是，包括： 针对宏观结构设计域和微观设计域建立结构模型，并剖分有限元网格；定义拓扑优化的微观设计域并划分微观网格，定义微观单元密度为第一类设计变量，宏观单元密度为第二类设计变量； 对微结构进行腐蚀-扩散操作，获得准周期微结构库，计算公式为： 以及 其中，和vi分别是微观设计域中的单元密度和单元体积， wxi＝rmin-||xi-xe||为权函数， xi为单元中心点坐标， Ne＝{i||xi-xe||≤rmin}为过滤设计域，rmin为过滤半径； β和η为计算参数； 对准周期微结构库中的微结构利用渐近均匀化方法预测其等效弹性张量； 基于得到的微结构数据库的弹性张量，采用B样条函数拟合建立微结构弹性模量与体分比之间的显式函数关系，建立优化模型；所述体分比表达式为所述显式函数关系为： 为弹性模量，为宏观设计变量，为微观设计变量,q为惩罚系数；所述优化模型为： minc＝FTU＝UTKU 其中，Nmi为微观设计域的网格数目，Nma为宏观设计域的网格数目，为体积材料使用下限，为体积材料使用上限， Nmi＝2500,Nma＝300, 根据优化模型，计算出宏观结构和微观结构的柔顺度函数分别相对于宏观拓扑变量和微观拓扑变量这两类设计变量的灵敏度，所述灵敏度计算公式为： 其中，为宏观拓扑变量，为微观拓扑变量； 根据得到的灵敏度信息，对设计变量进行迭代更新，完成对微观单元密度和宏观单元密度的协同优化设计； 对优化模型得到的宏观和微观优化结果进行重建得到整个非均质结构的几何模型。

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