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龙图腾网获悉西北工业大学申请的专利一种共轨限制性三体模型下相对运动周期解的搜索方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115758881B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-01-30发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211426680.4，技术领域涉及：G06F30/27；该发明授权一种共轨限制性三体模型下相对运动周期解的搜索方法是由焦博涵;党朝辉;张永合;王鹏程;郭明设计研发完成，并于2022-11-14向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种共轨限制性三体模型下相对运动周期解的搜索方法在说明书摘要公布了：本发明属于航天技术领域，具体涉及一种共轨限制性三体模型下相对运动周期解的搜索方法，包括如下步骤：S1、建立共轨限制性三体模型下的相对运动动力学方程；S2、利用常微分方程理论求解S1中相对运动动力学方程的解析解，并构造以相对运动初始状态为优化变量，以解析解长周期项幅值最小为优化指标的优化问题；S3、利用遗传算法采用分步优化的方法优化；S2中的优化问题，得到相对运动周期解。本发明所提出的方法利用了共轨限制性三体问题的特点，充分分析了相对动力学方程解析解与实际物理运动间的对应关系，具有较强的工程实用意义，同时所提出的基于遗传算法的两步优化在一定程度上提升了求解速度、避免了结果陷入局部极值。

本发明授权一种共轨限制性三体模型下相对运动周期解的搜索方法在权利要求书中公布了：1.一种共轨限制性三体模型下相对运动周期解的搜索方法，其特征在于，包括如下步骤： S1、建立共轨限制性三体模型下的线性相对运动动力学方程； S2、利用常微分方程理论求解S1中线性相对运动动力学方程的解析解，并构造以相对运动初始状态为优化变量，以解析解长周期项幅值最小为优化指标的优化问题； S3、利用遗传算法采用分步优化的方法优化S2中的优化问题，得到相对运动周期解； S1包括如下步骤： S1.1、根据限制性三体问题的有关理论，构建单个航天器的共轨限制性三体模型，得到任意航天器在该坐标系中的无量纲动力学方程； S1.2、根据任意航天器在该坐标系中的无量纲动力学方程，得到共轨限制性三体模型下的非线性相对运动动力学方程； S1.3、将共轨限制性三体模型下的非线性相对运动动力学方程线性化，得到共轨限制性三体模型下的线性相对运动动力学方程； S1具体包括如下步骤： S1.1、根据限制性三体问题的有关理论，在以太阳为原点，太阳指向地球的连线为方向，垂直方向且指向地球运动的方向为方向的会合坐标系中，任意航天器在该坐标系中的无量纲动力学方程写为： 1 其中： 2 3 4 式中，表示地球质量与太阳质量的比值；R表示航天器与太阳的距离；X表示会合坐标系下航天器位置矢量的X坐标，Y表示会合坐标系下航天器位置矢量的Y坐标； S1.2、对于一个黄道面内的双航天器编队，主星运行在地球公转轨道且相位角落后于地球，从星运行在主星附近，则根据式1在会合坐标系中描述从星相对于主星的动力学方程为： 5 式中，，，其中下标1表示主星，下标2表示从星； S1.3、为保证线性化模型的有效性，若从星和主星的相对距离不超过，则将方程5线性化为： 6 式6为一线性时变动力学系统，若忽略地球对于主星的三体摄动而仅考虑太阳的引力，则和为一组与相关的常值，式6进一步简化为： 7 式中，表示从星相对于主星的位置和速度，且： 8 9 式7则为构建的共轨限制性三体模型下的相对运动动力学模型。

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