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龙图腾网获悉西北工业大学申请的专利基于小区间插值拟合近似计算的同态加密自举方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115941152B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-01-30发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211035877.5，技术领域涉及：H04L9/00；该发明授权基于小区间插值拟合近似计算的同态加密自举方法是由李慧贤;刘诗源;沈春设计研发完成，并于2022-08-27向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于小区间插值拟合近似计算的同态加密自举方法在说明书摘要公布了：本发明提出了一种基于小间隔插值拟合近似计算的同态加密自举方法，通过在多个小区间内分别对正弦函数进行拉格朗日插值，使多项式计算度数降低，并且通过使用比较函数得到密文所在区间，最终插值结果与比较函数计算出的密文区间结果相乘得到最终自举后的结果。在计算各区间插值点和计算比较函数的过程中，不同计算任务均可并行化处理，使得方案效率有大幅度提升。通过使用小区间拟合多项式对比较函数进行近似计算，保证8比特运算精度下单个比较函数运算仅需0.47ms，在所分区间个数为K＝Oλ的情况下，并行计算后整体自举运算时间可远小于原始方案自举过程的运算时间。

本发明授权基于小区间插值拟合近似计算的同态加密自举方法在权利要求书中公布了：1.一种基于小区间插值拟合近似计算的同态加密自举方法，其特征在于：包括以下步骤： 步骤1：初始化： 设置参数包括：同态加密方案的安全参数λ，同态加密方案的计算精度prec，同态加密方案的槽数N，以及分割后的小插值区间个数K； 步骤2：选取拟合函数： 使用拉格朗日插值多项式对正弦曲线进行近似拟合： 步骤2.1：在要自举的隐私数据x的取值范围[a,b]中截取出K＝Oλ个小插值区间； 步骤2.2：选择满足的n值作为拉格朗日插值多项式的度数polyn；对于每个小插值区间[xi,0,xi,polyn]，1≤i≤K，小插值区间的拟合多项式度数为polyn，需要选取的插值点个数为polyn+1，规定选取小插值区间的两个端点，则选取的polyn+1个插值点即为xi,0,xi,1,…,xi,polyn-1,xi,polyn； 步骤2.3：对于正弦函数y＝fx，计算两个端点xi,0和xi,polyn处的函数值，分别为和按照y值等间距选取插值点xi,j,j＝0,1,...,polyn，y值间隔则通过y＝fx的反函数x＝f-1y计算出不包含两个端点的polyn-1个插值点： 步骤2.4：将上述polyn+1个插值点代入拉格朗日插值计算公式进行曲线拟合，得到多项式函数Lx＝a0+a1x+a2x2+…+apolynxpolyn； 步骤2.5：对于区间[a,b]上的所有小插值区间做如上操作，得到K个插值多项式Lix,i＝1,2,…,K，这K个插值多项式构成了对正弦函数选定小插值区间内的近似拟合； 步骤3：线程分配 申请最大线程个数为Tn的线程池；若Tn≥3K，则步骤4分配2K个线程，步骤5分配K个线程，否则步骤4分配个线程，步骤5分配个线程； 步骤4：利用待自举密文ct，计算向量cmpans；cmpans的元素cmpansi代表ct是否属于该元素对应的小插值区间[xi,0,xi,polyn]；pk为公钥，用Encpkμ表示使用公钥pk对明文μ加密后的结果： 步骤4.1：计算小插值区间起始点向量 begin＝Encpkx1,0-2-prec,Encpkx2,0-2-prec,…,EncpkxK,0-2-prec 和小插值区间终止点向量 end＝Encpkx1,polyn+2-prec,Encpkx2,polyn+2-prec,…,EncpkxK,polyn+2-prec； 步骤4.2：代表组合数的计算，选取度数为2n+1的多项式其中取通过g-x＝-gx以及使x∈0,δ]时满足x＜gx≤1，x∈[δ,1]时满足gx∈[0.75,1]，确定函数gnx；将复合函数f[gx]记作通过dg次gnx和df次fnx复合，计算拟合得到的符号函数： 其中σ≤|a-b|； 步骤4.3：计算其中归一化向量得到lower和upper两个维数相等的向量；对于这两个向量的内积cmpansi＝lower·upper，只有在ct对应的区间上结果是趋于Encpk1，其他各区间结果均趋于Encpk0；返回结果cmpans； 步骤5：将ct分别代入步骤2产生的K个插值多项式Lix,i＝1,2,…,K，得到插值结果向量Lres＝L1ct,L2ct,…,LKct；返回结果Lres； 步骤6：计算新鲜密文： 计算自举后的新鲜密文返回结果ct′。

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