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龙图腾网获悉青岛大学申请的专利一种基于扩张状态观测器的二质量系统命令滤波控制负载轨迹跟踪方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116068896B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-01-30发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310078585.8，技术领域涉及：G05B13/04；该发明授权一种基于扩张状态观测器的二质量系统命令滤波控制负载轨迹跟踪方法是由王树波;党佳丽设计研发完成，并于2023-01-20向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于扩张状态观测器的二质量系统命令滤波控制负载轨迹跟踪方法在说明书摘要公布了：本发明属于伺服系统负载轨迹跟踪技术领域，涉及一种基于扩张状态观测器的命令滤波跟踪控制，包括以下步骤：建立二质量伺服系统的动力学模型与状态方程，初始化系统状态和系统参数；通过扩张状态观测器估计负载端信息量、电机端信息量以及总扰动；引入命令滤波控制算法近似得到了虚拟控制律的导数，抑制了反步法中存在的微分爆炸问题，设计了虚拟控制函数与负载跟踪控制器。该方法实现了对系统状态和不确定模型的有效估计，使系统具有快速性、稳定性与准确性，抗干扰能力强，能够实现良好的负载跟踪效果。

本发明授权一种基于扩张状态观测器的二质量系统命令滤波控制负载轨迹跟踪方法在权利要求书中公布了：1.一种基于扩张状态观测器的二质量系统命令滤波控制负载轨迹跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤： S1、建立二质量伺服系统的动力学模型和状态方程，初始化系统状态和系统参数； S2、设计负载端和电机端的扩张状态观测器； S3、基于含有未知外部扰动的二质量伺服系统，设计基于扩张状态观测器的负载跟踪控制器，选择一阶命令滤波器逼近虚拟控制律的导数，递推设出三个虚拟控制率和负载跟踪控制律，完成负载轨迹跟踪； 步骤S1具体过程如下： S1.1设负载的期望位置为xd； S1.2二质量伺服系统的动力学方程为： 式中，Ts是柔性轴传递力矩，ks为力矩扭转系数，Tdm,Tdl分别为电机端未知外部扰动、负载端未知外部扰动，Jm,Jl分别为电机、负载的转动惯量，bm,bl分别为电机、负载的粘滞摩擦系数，θm,θl分别为电机、负载的角位移，分别为电机、负载的角速度， 分别为电机、负载的角加速度，u为系统输入转矩，也就是本发明要设计的跟踪控制器； S1.3选择系统状态变量为x1＝θl，x3＝θm则系统1的状态方程为 其中x＝1JT-b-Tdl-x为负载端总扰动，x＝1J-b-T-Tdm电机端总扰动，x,x视为扩张状态量，t为系统运行时间； 假设1：x和x都是未知且连续有界的； 步骤S2具体过程如下： 定义观测误差为设计系统的扩张状态观测器为 其中β,β,β,β,β,β为观测器增益，,δ为影响Fal函数滤波效果的常数，满足和5T≤δj≤10T，j＝1,2，T为采样时间；两个Fal函数如下所示 根据式2和3可得，观测器的估计误差方程为 选择合适的观测器增益β1,β2,β3,β4,β5,β6，观测误差能够在有限时间内收敛，例如：li为大于0的已知常数； 步骤S3具体过程如下： S3.1命令滤波器描述 考虑一阶命令滤波器为 其中ω为滤波器的设计参数，为滤波器的输入，为滤波器的状态，为滤波器的输出，用来估计 S3.2设计负载跟踪控制器u 定义跟踪误差为 e1＝x1-xd8 e2＝x2-α19 e3＝x3-α210 e4＝x4-α311 其中α1,α2,α3为虚拟控制律； 根据S3.1，引入命令滤波器来估计虚拟控制律的导数，即有 其中ωj为设计参数，滤波误差为εj为大于0的已知常数，j＝1,2,3； Step1：对式8求导得 设计虚拟控制律为 Step2：对式9求导得 设计虚拟控制律为 Step3：对式10求导得 设计虚拟控制律为 Step4：对式11求导得 设计跟踪控制器为 u为式1中的输入转矩；式14，16，18和20中的ki为设计参数，i＝1,…,4。

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