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龙图腾网获悉湖北经济学院申请的专利一种三维电磁势正演建模的自适应有限元方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116227286B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-02-13发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310155976.5，技术领域涉及：G06F30/23；该发明授权一种三维电磁势正演建模的自适应有限元方法是由李睿恒;邸忆;石兵华;李晨;田浩;刘心雨设计研发完成，并于2023-02-23向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种三维电磁势正演建模的自适应有限元方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种三维电磁势正演建模的自适应有限元方法，包括以下步骤：S1、利用库伦规范将麦克斯韦方程组转换为标量位和矢量位的控制方程；S2、所述控制方程中引拉格朗日乘子的梯度项，将求解区域离散化，构建有限元线性方程组；S3、求解所述有限元线性方程组；S4、采用电流密度不连续性产生的误差作为后验误差估计量，对偶加权后验误差估计量并确定需要细化的目标网格；S5、使用八分细化策略加密所述目标网格；S6、使用加密后的网格进行有限元正演建模计算。本发明能够增强有限元系统方程求解过程中的稳定性，还能通过减少求解由网格自适应引起的附加系统方程的计算量来提高计算效率。

本发明授权一种三维电磁势正演建模的自适应有限元方法在权利要求书中公布了：1.一种三维电磁势正演建模的自适应有限元方法，其特征在于，包括以下步骤： S1、利用库伦规范将麦克斯韦方程组转换为标量位和矢量位的控制方程； S2、所述控制方程中引入拉格朗日乘子的梯度项，将求解区域离散化，构建有限元线性方程组； S3、求解所述有限元线性方程组； S4、采用法向电流密度不连续产生的误差作为后验误差估计量，对偶加权后验误差估计量并确定需要细化的目标网格； 所述步骤S4中，第i个网格单元的加权后验误差估计量表示为： ，ηe,i 是后验误差估计量，表示为： ，其中，第i个单元的第k个单元面F k 为基准面考虑法向n误差，εk+ 和εk‑ 分别为单元内外法向误差，误差大小为L2范数； ηw,i 是加权系数，表示为： ，w+ 和w‑分别为单元内外的影响函数，通过求解电磁势方程的对偶弱形式得到； S5、使用八分细化策略加密所述目标网格；所述步骤S5中，八分细化策略为：以旧四面体各边的中点为基点，将相邻基点连线，形成截面，将旧四面体分割为八个新四面体，为了避免自适应细化过程中某些四面体太小，使用了高度阈值ht设置正四面体的最小单元格体积阈值，考虑到最小单元格尺寸影响电磁波传播的精确计算，需要参考趋肤深度δ进行设置，单元格高度阈值为δ8； S6、使用加密后的网格进行有限元正演建模计算。

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