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龙图腾网获悉北京航空航天大学申请的专利一种基于非线性反馈与时滞反馈的柔性机械臂主共振控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119658671B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-02-13发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411238831.2，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权一种基于非线性反馈与时滞反馈的柔性机械臂主共振控制方法是由高志慧;白云峰;耿瑞海;边宇枢设计研发完成，并于2024-09-05向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于非线性反馈与时滞反馈的柔性机械臂主共振控制方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于非线性反馈与时滞反馈的柔性机械臂主共振控制方法，该方法主要包括：运用假设模态法将柔性机械臂的横向变形离散化，得到柔性机械臂的振动方程；引入线性反馈控制项、非线性反馈控制项和时滞反馈控制项，构成吸振器的控制信号模型。构造吸振器控制信号模型；利用Kane方程建立计入吸振器的柔性机械臂系统振动控制模型；应用多尺度法求解系统振动方程的近似解析解，得到系统稳态响应的单模态解与双模态解；最后在计入吸振器的柔性机械臂系统内共振条件和主共振条件并存的状态下，对柔性机械臂主共振进行控制，对柔性机械臂发生主共振的第一阶模态的模态振幅有很好抑制效果。

本发明授权一种基于非线性反馈与时滞反馈的柔性机械臂主共振控制方法在权利要求书中公布了：1.一种基于非线性反馈与时滞反馈的柔性机械臂主共振控制方法,其方法具体步骤如下： 步骤一：对柔性机械臂及系统各个关节做出假设：机械臂均匀且材料各向同性；所有关节均为刚性；柔性机械臂的结构符合Euler‑Bernoulli梁的特性；不考虑柔性机械臂的纵向变形，变形仅在横向发生； 步骤二：利用假设模态法离散得到柔性机械臂的横向弯曲变形： 式1中，wx,t为柔性机械臂横向变形，φix表示第i阶振型函数，qit表示模态坐标； 步骤三：构造吸振器控制信号，引入位置反馈系数调节电机的输出刚度，引入速度反馈系数调节吸振器的阻尼，组成线性控制项；引入非线性反馈控制项，将柔性机械臂响应信号与吸振器响应信号进行非线性耦合；引入时滞反馈控制项，将吸振器的响应信号进行一定的时滞后再进行反馈；最终线性反馈控制项、非线性反馈控制项和时滞反馈控制项构成吸振器的控制信号模型； 步骤四：根据Kane方程，建立引入吸振器后的动力学模型；以柔性机械臂第一阶模态响应和吸振器摆杆响应为广义坐标；基于内共振原理，通过调节吸振器电机的位置反馈增益系数kp，使得吸振器的固有频率与柔性机械臂的一阶模态固有频率为1:2的公度关系，柔性机械臂形成内共振； 步骤五：将弱简谐激励引入柔性机械臂系统：运用多尺度法求得系统动力学方程的近似解析解，得到系统模态响应的单模态解和双模态解； 步骤六：根据步骤五求得的近似解析解，对不施加外激励下含有吸振器的柔性机械臂系统内共振原理进行分析； 步骤七：对步骤五中多尺度法求得的稳态解进行稳定性分析，得到使系统稳定的控制参数范围； 步骤八：根据步骤七中得到的使系统稳定的参数范围，按照实际工况和需求设计控制柔性机械臂主共振的吸振器。

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