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龙图腾网获悉中国地质大学(武汉)申请的专利基于二阶锥优化的应急设施选址和路径优化方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115718981B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-02-17发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211442480.8，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权基于二阶锥优化的应急设施选址和路径优化方法及系统是由郭海湘;潘雯雯;黎金玲设计研发完成，并于2022-11-17向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于二阶锥优化的应急设施选址和路径优化方法及系统在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于二阶锥优化的应急设施选址和路径优化方法及系统，首先构建考虑交通流量的应急设施选址和路径优化两阶段高次非线性鲁棒优化模型；然后进行高次非线性函数的降次操作；接着构建两阶段高次非线性鲁棒优化模型的主问题，和构建两阶段高次非线性鲁棒优化模型的子问题；最后列和约束生成算法的迭代，直至原问题的上下界符合要求，最后输出满足可行解。本发明可以提高应急设施选址结果的鲁棒性；高次非线性表达式描述拥堵时间，更接近实际情况。

本发明授权基于二阶锥优化的应急设施选址和路径优化方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种基于二阶锥优化的应急设施选址和路径优化方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1：构建考虑交通流量的第一阶段应急设施选址和第二阶段路径优化两阶段高次非线性鲁棒优化模型； 所述模型中路径通行时间成本满足公式： 其中，tij为考虑道路拥堵时路段ij的实际通行时间，为路段ij无障碍时以最大速度通行的时间，wij为路段ij实时通行数量；为路段ij的容量，即保证所有通行个体的通行时间均为时的最大通行数量；路段ij表示节点i,j之间路段；N表示所有的节点集合，包括候选点、受灾点和所有路径节点，即I表示需求点集合，JS表示应急设施候选点集合； 目标函数为： 约束条件为： 其中，1式中，ρ∈[0,1]表示第一阶段选址成本和第二阶段运输成本间的加成系数； 表示应急设施候选点j的设施建设和维护成本；表示应急设施选址决策，其中yj＝1表示应急设施候选点j被选，否则表示未被选择；表示应急设施候选点的单位可变成本；表示应急设施j的容量，表示自然数； 表示wij个个体经过路段ij所用的时间，表示实数；表示路段ij间的流量；表示应急设施j内超过容量限制的转运时间成本； 表示应急设施j的服务数量的超过容量限制Qj的数量；表示所有避难所容量无法满足的避难需求数，即所有开放的避难所容量被用完仍有未被服务的避难者数量；z＝{zl}，表示灾害隐患点l是否发生灾害，其中zl＝1表示发生灾害，否则表示不发生；L表示灾害隐患点的集合，L＝L1 U L2 U...U Lk,k∈K，其中K表是灾害规模的集合，Lk第k规模的灾害隐患点的集合；q＝{qi}，表示需求点i是否受到灾害影响，其中qi＝1表示受灾害影响，否则表示不受灾害影响；w＝{wij}，o＝{oj},表示应急设施j的实际服务数量；o’＝{o’j}；M表示无穷大；max表示最坏的灾害情景，即所有灾害情景中最小运输成本最大的情景；min表示某种灾害情景下的最小化通行时间成本，包括路径通行时间成本和应急设施的容量限制惩罚时间成本； 2式中，p表示应急设施的总选址个数； 3式中，表示应急设施j的最大容量； 4式中，pop0表示区域内应急设施至少要满足的服务数量； 6式中，表示规模k的灾害隐患点发生灾害的数量； 7式中，表示灾害点l是否影响需求点i，ali＝1表示灾害点l影响需求点i，ali＝0表示不影响； 9式中，表示需求点i的需求数量； 步骤2：将约束13代入目标函数中的中得其中wij5为高次非线性表达式； 对wij5进行降次操作：采用表示公式中wij5，则二者间形成关系式拆分该不等式并加入新的辅助变量ωij1和ωij2，获得三个二次非线性表达，即式15； 式中将上述降次操作的结果代入步骤1中的数学模型可得新的二阶锥优化模型的目标函数为： 约束条件：2‑12、14、15步骤3：构建两阶段高次非线性鲁棒优化模型的主问题； 首先将灾害情景的子集带入模型，即所有z，q组合中的一部分组合，得到原问题的主问题，其获得的最优解小于等于原问题的最优解； 所述主问题数学模型的目标函数为： 约束条件：2‑5其中，18式中，η是新添加的中间变量，表示最坏情景下的人员疏散成本； 19式中，m表示灾害场景，即一种z、q组合； 步骤4：构建两阶段高次非线性鲁棒优化模型的子问题； 采用拉格朗日法对第二个min求对偶，获得的第二阶段模型构成了原问题的子问题，其目标函数为： 约束条件：6‑8M‑λ2≥0            33其中，λ和μ均是根据原模型子问题对应约束设置的拉个朗日乘子，即原模型子问题的对偶问题决策变量； 步骤5：列和约束生成算法的迭代； 列和约束生成算法主要由原问题的主问题，由子问题获得的可行解和迭代方法三部分构成；在每一次迭代中，一个通过解子问题获得的灾害发生情景zn,qn被加入主问题中进行计算；然后，通过求解主问题获得的选址结果y*,Q*被代入原模型，获得子问题模型，如此迭代直至原问题的上下界符合要求，最后输出满足可行解。

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