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龙图腾网获悉苏州科技大学申请的专利基于有限时间的机电伺服系统模糊自适应反步控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115720061B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-03-03发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211501645.4，技术领域涉及：H02P7/00；该发明授权基于有限时间的机电伺服系统模糊自适应反步控制方法是由李泽;邱佳华设计研发完成，并于2022-11-28向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于有限时间的机电伺服系统模糊自适应反步控制方法在说明书摘要公布了：本发明涉及基于有限时间的机电伺服系统模糊自适应反步控制方法，基于机电伺服系统的结构，对机电伺服系统进行建模并给出问题描述；结合滤波反步法和模糊控制，采用模糊逻辑系统逼近未知非线性动态同时构造自适应控制器；基于有限时间理论进行稳定性分析，证明所设计的控制器能保证系统的跟踪误差在有限时间内收敛。针对系统中存在的未知外部扰动及未建模动态，结合滤波反步法和模糊控制理论，采用模糊逻辑系统逼近未知非线性动态同时构造自适应控制器；同时考虑到微分计算带来的计算爆炸问题，构建有限时间指令滤波器，降低系统的计算复杂度，并通过设计滤波误差补偿机制，对滤波误差项进行补偿，保证滤波信号的逼近能力，提升系统跟踪控制性能。

本发明授权基于有限时间的机电伺服系统模糊自适应反步控制方法在权利要求书中公布了：1.基于有限时间的机电伺服系统模糊自适应反步控制方法，其特征在于：包含以下步骤： 步骤1：基于机电伺服系统的结构，对机电伺服系统进行建模并给出问题描述； 机电伺服系统是由电机直接驱动惯性负载，得到其动力学模型如下： 1 式1中：代表惯性负载的角位移；代表惯性负载的角速度；代表测量噪声；代表控制系数；代表未建模动态；代表未知的外部干扰；控制器设计依靠已知的控制系数以及可测的惯性负载角位移、角速度； 假设1机电伺服系统的参考信号及均存在且有界； 假设2系统噪声和未知外部干扰均有界； 引理1给定一个集合，是一个连续函数，则存在一个模糊逻辑系统满足下列不等式： 2 其中，权重向量，基本函数向量，高斯函数；在模糊逻辑系统中，是中心矢量，是宽度； 引理2对任意实数，，且，下列不等式成立： 3 引理3对于任意实数、，以及任意实变量、和，以下不等式成立： 4 定义1考虑以下非线性系统： 5 当表示一个状态变量，表示系统输入，在原点附近的开放邻域D上连续；如果对于每个，存在且，则对成立，系统是半全局有限时间稳定； 引理4考虑非线性系统，假设存在一个函数在上在原点附近，并且标量，，，如果有在D上为正并且其导数满足： 6 系统的轨迹为半全局有限时间稳定，并且满足： 7 其中，并且到达时间是： 8 引理5指令滤波器形式如下： 9 其中，和表示正设计参数；和表示指令滤波器的输入和输出； 步骤2：结合滤波反步法和模糊控制，采用模糊逻辑系统逼近未知非线性动态同时构造自适应控制器； 控制器设计过程： 首先，为便于公式推导，将模型中的部分符号替换；令，，得如下模型表示： 10 状态变量的坐标转换为如下形式： 11 其中，、、分别表示跟踪误差、指令滤波器输出、所需期望信号； 由于指令滤波器的使用会造成误差，为此，引入误差补偿信号，其定义如下： 12 其中，表示误差补偿信号，，，； 补偿跟踪误差形式如下： 13 以下有限时间控制率通过反步方法进行构造： 14 其中，；表示基函数向量，；表示一个正常数，；为估计，； 反步法构造控制器是通过将机电伺服系统分解成二阶子系统，设计各个系统的虚拟控制量和Lyapunov函数； 设计一阶Lyapunov函数和虚拟控制量： 第一步：对求导，可得： 15 针对计算爆炸问题，采用有限时间指令滤波方法进行处理，通过引入有限时间指令滤波器处理控制信号，得到控制量的导数值； 定义Lyapunov函数为： 16 对式16求导，将式15代入，可得： 17 未知函数由模糊逻辑系统逼近，根据引理1，对于任意给定的，有，并且近似误差满足；根据Young’s不等式以及，有： 18 将式12、14和18代入式17，得如下形式： 19 设计二阶Lyapunov函数和虚拟控制量： 第二步：取的导数： 20 定义Lyapunov函数为： 21 对式21求导，可得： 22 未知函数由模糊逻辑系统逼近，根据引理1，对于任意给定的，有，并且近似误差满足；根据Young’s不等式以及，有 23 将式12、14和23，代入式22可得： 24 得到二阶Lyapunov函数导数的不等式，用于证明系统有限时间稳定； 定义Lyapunov函数并给出自适应率对机电伺服系统中存在的不确定参数进行实时在线估计； 定义Lyapunov函数为： 25 其中，是一个正参数，且； 对等式两边同时求导，并结合24、25，可得： 26 构造自适应律为如下形式： 27 结合式26、27，可得： 28 在引理2的基础上，可得： 29 其中， 根据完全平方不等式，有如下不等式成立： 30 将式29和30代入28，可得： 31 其中； 得到各阶Lyapunov函数导数的不等式，进行稳定性分析，证明所设计的控制器能使机电伺服系统惯性负载角位移的误差在有限时间内收敛到远点附近的区域，且系统的所有变量都是半全局有限时间稳定； 根据引理3，令，，，，，有以下不等式： 32 基于式31和32，可得： 33 其中 定义到达时间为： 34 其中，表示的初始值；根据引理4，，表明所有的闭环变量都是半全局有限时间稳定的； 与此同时，根据的定义，对，以下不等式成立： 35 表明在有限时间内，跟踪误差进入原点周围的小区域； 步骤3：基于有限时间理论进行稳定性分析，证明所设计的控制器能保证系统的跟踪误差在有限时间内收敛。

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