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龙图腾网获悉中国科学技术大学申请的专利一种基于动态博弈的人-无人机群安全交互运动规划方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115933748B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-03-06发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211742094.0，技术领域涉及：G05D1/46；该发明授权一种基于动态博弈的人-无人机群安全交互运动规划方法是由秦家虎;李曼;马麒超;刘轻尘;张聪设计研发完成，并于2022-12-30向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于动态博弈的人-无人机群安全交互运动规划方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于动态博弈的人‑无人机群安全交互运动规划方法，用于实现无人机群以期望编队跟踪人类给定轨迹，并在人类指令不安全时自主避障，该人‑无人机群安全交互运动规划方法，包括：步骤A：创建无人机集群模型；步骤B：设定期望的编队队形、安全集以及无人机间的通信关系；步骤C：设计跟随无人机的最优响应策略，即Nash均衡策略；步骤D：设计领导无人机的安全控制策略；步骤E：设计领导无人机的编队跟踪控制策略；步骤F：用步骤C、D、E所确定的控制器实现人‑无人机群安全交互运动规划。本发明以充分发挥无人机群在交互过程中的自主性，使其能够主动发现并采取措施弥补人类命令的不足，实现人机互补、安全交互。

本发明授权一种基于动态博弈的人-无人机群安全交互运动规划方法在权利要求书中公布了：1.一种基于动态博弈的人-无人机群安全交互运动规划方法，其特征在于，是按如下步骤进行： 步骤A：创建无人机集群模型； 步骤A.1：创建无人机动力学模型； 令无人机集群是由个无人机组成的系统，且每个无人机在空间中的位置、速度、加速度均满足二阶动力学方程；利用式1构建t时刻的第i个无人机动力学模型： 1 式1中，表示由第个无人机t时刻的位置和速度所组成的增广状态，表示的一阶导数，为偏移动力学矩阵，为三维零矩阵，为三维单位阵，为输入矩阵，为第i个无人机在t时刻的加速度；； 步骤A.2：构建无人机群的分层结构； 令无人机集群中的第0个无人机为领导者无人机，并与操作者直接交互；其余第个无人机均为跟随者无人机，并根据观察到的领导者无人机行为自主采取响应；所述领导者无人机和跟随者无人机之间为分层关系，其中，领导者无人机处于上层，跟随者无人机处于下层； 步骤B：设定期望的编队队形、安全集以及无人机间的通信关系； 步骤B.1：设定期望的编队队形； 用第个跟随者无人机相对于领导者无人机状态的偏移量表示第个跟随者无人机期望的编队队形；； 步骤B.2：利用动捕设备识别运动空间内的行人或动态障碍物的位置，以设定安全集； 基于动捕设备所获得的行人位置，设定二次形式的安全集，其中，表示碰撞函数，且；表示由t时刻的行人位置通过补0得到的增广向量，为安全半径； 步骤B.3：设定无人机间的通信关系； 将每个无人机视作一个节点，从而通过一个包含节点、边、边的权重的有向图建模无人机之间的通信关系，其中，为有限的非空节点集，为边集，为从节点到节点的边，为描述边权重的维邻接矩阵；其中，表示从节点j到节点i的边的权重； 步骤C：设计跟随无人机在目标函数下的最优响应策略，即Nash均衡策略； 步骤C.1：根据邻居无人机状态和期望的编队队形，利用式2设计第k个跟随者无人机在t时刻的局部一致误差： 2 式2中，表示t时刻的第k个跟随者无人机的新状态，且，表示由第个跟随者无人机的位置和速度所组成的t时刻的增广状态，表示t时刻的第j个无人机的新状态，且，表示由第个无人机的位置和速度所组成的t时刻的增广状态，表示第个无人机的偏移量，当j=0时，令表示6×1维的零向量；表示第个跟随者无人机的邻居节点的集合，且；为从节点j到节点k的边； 步骤C.2：利用式3设计第k个跟随者无人机的目标函数，从而使得第k个跟随者无人机在目标函数下形成博弈； 3 式3中，和均为第k个跟随者无人机目标函数中两个正定的参数矩阵，为维实空间，为维实空间，表示k个跟随无人机在时刻的局部一致误差，表示第k个跟随者无人机在时刻的加速度，表示的转置，表示的转置； 步骤C.3：根据最优控制理论和动态规划原理，推导出第k个跟随无人机的Nash均衡策略所满足的非线性偏微分方程，如式4所示； 4 式4中，表示的转置，表示第k个跟随者无人机在t时刻的Nash均衡策略，且，表示的转置，表示的逆，表示第k个跟随者无人机在t时刻的最优值函数，且，表示求极小值算子，表示最优值函数相对于的梯度，表示的转置，表示第k个跟随者无人机的入度，且； 步骤C.4：利用式5估计第k个跟随者无人机在t时刻的Nash均衡策略： 5 式5中，为第k个跟随者无人机的正定矩阵，且满足； 步骤D：基于安全集，利用式6设计领导无人机在t时刻的安全控制策略； 6 式6中，表示正常数，为控制障碍函数，并由式7得到，表示函数对的梯度； 7 式7中，表示碰撞函数在恒等于0时的取值，且； 步骤E：设计领导者无人机的编队跟踪控制策略； 步骤E.1：根据所有无人机状态演化动力学给出一个增广系统状态； 根据领导者无人机的跟踪误差和跟随者无人机的局部一致误差，定义t时刻的全局误差增广向量，其中，表示领导者无人机在t时刻的跟踪误差，表示领导者无人机在t时刻的新状态，表示人类操作者在t时刻给出的期望参考轨迹； 步骤E.2：在跟随者无人机均采取Nash均衡策略的条件下，利用式8设计领导者无人机的目标函数，使得领导者无人机在所述目标函数下形成Stackelberg博弈； 8 式8中，和表示领导者无人机目标函数中两个正定的参数矩阵，表示维实空间，表示领导者无人机在时刻的编队跟踪控制策略，表示时刻的全局误差增广向量，表示的转置； 步骤E.3：根据最优控制理论和动态规划原理，推导领导者无人机在目标函数下的Stackelberg均衡策略所满足的非线性偏微分方程，如式9所示： 9 式9中，表示领导者无人机在时刻的最优编队跟踪控制策略，且表示领导者无人机在时刻的最优值函数，且，表示最优值函数相对于的梯度，表示增广输入矩阵，且，表示边的权重，表示矩阵的逆； 步骤E.4：构建由多项式神经网络组成的评价器网络和执行器网络，从而利用式10和式11分别估计领导者无人机最优值函数以及Stackelberg均衡策略； 10 11 式10和式11中，为评价器网络在t时刻的权重向量，为执行器网络在t时刻的权重向量，为多项式基函数，表示网络中隐含层的数量； 利用式12和式13分别计算评价器网络在t时刻的权重向量的更新率以及执行器网络在t时刻的权重向量的更新率： 12 13 式12和式13中，和为两个学习率参数，为常参数矩阵，为常参数，表示t时刻的多项式基函数与t-T时刻的多项式基函数之差，且，表示的转置，表示多项式基函数相对于的梯度； 步骤F：对领导者无人机施加控制策略，并对每个跟随者无人机施加控制策略，从而实现人-无人机群安全交互运动规划。

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