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龙图腾网获悉南京信息工程大学申请的专利一种基于动静态拉格朗日乘子与正交因子的概率张量CPD算法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118316763B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-03-06发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410426178.6，技术领域涉及：H04L25/02；该发明授权一种基于动静态拉格朗日乘子与正交因子的概率张量CPD算法是由周婧;张志超设计研发完成，并于2024-04-10向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于动静态拉格朗日乘子与正交因子的概率张量CPD算法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于动静态拉格朗日乘子与正交因子的概率张量CPD算法，包括以下步骤：1构造复值张量模型；2基于静态的拉格朗日乘子的FF‑SVD算法对复值张量模型进行预处理；3基于动态的拉格朗日乘子进一步更新FF‑SVD算法参数；4将复值张量模型转变为概率模型；5利用μ‑VB算法求解概率模型；本发明从静态和动态两个维度引入拉格朗日乘子之后对现有变分贝叶斯算法的影响，自动确定了张量秩、减少运行时间并且提高算法的精度，同时将本发明应用于无线通信技术和线性图像编码技术。

本发明授权一种基于动静态拉格朗日乘子与正交因子的概率张量CPD算法在权利要求书中公布了：1.一种基于动静态拉格朗日乘子与正交因子的概率张量CPD算法，其特征在于，包括以下步骤： 1构造复值张量模型；公式如下： 其中，表示加性高斯白噪声，并且每个成分都是独立同分布；表示纯信号张量，表示含有噪声的信号张量； 2基于静态的拉格朗日乘子的FF-SVD算法对复值张量模型进行预处理；具体如下： 首先，设：， 其中，定义展开算子，表示阶张量沿着第个模态展开，具体定义为，表示除了第个位置，其余全是0； 定义估计的信号矩阵为：；残差矩阵为； 然后，对残差信号矩阵进行约束估计： 拉格朗日函数为 其中，约束优化问题的解满足KKT条件，公式如下： 根据分块矩阵的性质： 以及如下关系： 得到： 最后得到： 其中，信噪比为： ； 3基于动态的拉格朗日乘子进一步更新FF-SVD算法参数；具体如下：奇异值序列的信噪比模型，如下式所示： 其中，表示分解后的奇异值：或； 4将复值张量模型转变为概率模型；具体如下： 首先，设CPD张量模型为： ； 设概率模型为： 其中，个因子矩阵映射到施蒂费尔流形Stiefelmanifold上即在满足条件的情况下：； 当时因子矩阵可以看成均匀分布在SM上，即： 当时为高斯分布，即： 其次，设置为、、的集合；由概率模型得到未知因子矩阵的边际概率密度函数为： 其中， 再次，利用KL散度计算概率密度函数为的变分分布，表示为： 设变分概率密度采用完全分解的形式；前个因子矩阵的进行约束操作，设变分密度采用狄拉克函数形式； 变分分布的概率密度函数可解析得到： 并且 ； 5利用μ-VB算法求解概率模型。

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