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龙图腾网获悉西安电子科技大学广州研究院申请的专利具有隐蔽乘积的线性关系准确零知识证明方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119276511B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-03-06发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411385747.3，技术领域涉及：H04L9/32；该发明授权具有隐蔽乘积的线性关系准确零知识证明方法是由潘静;李博逊;刘雷;李晖设计研发完成，并于2024-09-30向国家知识产权局提交的专利申请。

本具有隐蔽乘积的线性关系准确零知识证明方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种具有隐蔽乘积的线性关系准确零知识证明方法，将不完全分裂环上具有隐蔽乘积的线性关系转化成上的线性关系；将附带的额外条件转化成上的逐分量乘积关系；将上的秘密证据通过NTT逆变换成上的个元素xi，在上选取均匀随机的矩阵和若干个向量；生成第一阶段的承诺，并从离散高斯分布上抽样向量，确定公开向量；选取第一挑战信息；通过所述第一挑战信息生成新的承诺、盲化元素和多余项；从挑战空间C中随机抽样第二挑战信息c；通过c确定用于盲化的向量验证向量是否满足预设条件，并检查一系列等式是否成立，若所有等式均成立，则接受证明，否则拒绝接受。

本发明授权具有隐蔽乘积的线性关系准确零知识证明方法在权利要求书中公布了：1.一种具有隐蔽乘积的线性关系准确零知识证明方法，该方法应用于抗量子密码和隐私保护密码技术领域,其特征在于，所述方法包括： 将不完全分裂环上具有隐蔽乘积的线性关系转化成上的线性关系； 将附带的额外条件转化成上的逐分量乘积关系；所述额外条件为隐蔽乘积和证据范数限制； 将所述上的秘密证据通过NTT逆变换成上的个元素，在上选取均匀随机的矩阵和若干个向量； 证明端从误差分布上随机抽样向量和元素，生成第一阶段的承诺；并从离散高斯分布上抽样向量，确定公开向量； 验证端随机选取第一挑战信息； 所述证明端通过所述第一挑战信息生成新的承诺、盲化元素和多余项； 所述验证端从挑战空间中随机抽样第二挑战信息； 所述证明端通过第二挑战信息确定用于盲化的向量； 所述验证端验证向量是否满足预设条件，并检查一系列等式是否成立，若所有等式均成立，则接受证明，否则拒绝接受； 所述将不完全分裂环上具有隐蔽乘积的线性关系转化成上的线性关系，具体包括:将不完全分裂环上具有隐蔽乘积的线性关系转化成上形如的线性关系； 其中，目标关系是，其中是秘密的，且满足和；和是公开的； 对使用系数嵌入算法得，这里，，由三个矩阵构成； 对使用系数嵌入算法，同时，对，令，设置，其中第列为，其余全为零向量，再令，原目标关系转化成，这里是公开的，是秘密的，且满足

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