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龙图腾网获悉开元国际数学研究院申请的专利对称耦合MEMS谐振器的稳定性预测与控制方法及装置获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN121257120B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-03-06发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202511801259.0，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权对称耦合MEMS谐振器的稳定性预测与控制方法及装置是由王震;曹小尾;肖贵龙;李凌盼;周波设计研发完成，并于2025-12-02向国家知识产权局提交的专利申请。

本对称耦合MEMS谐振器的稳定性预测与控制方法及装置在说明书摘要公布了：本发明涉及电数字数据处理技术领域，为解决对称耦合MEMS谐振器稳定性预测不准、分析效率低引起的设计周期长、可靠性差的问题，提出一种对称耦合MEMS谐振器的稳定性预测与控制方法及装置，所述方法包括：输入待优化的对称耦合MEMS谐振器的初始设计参数；进行动态稳定性预测，得到动态失稳风险图；进行静态稳定性与失效模式分析，得到静态失效模式分布图；进行综合评估与参数优化，识别出兼顾两种稳定性的最优参数区间；输出优化后的设计参数与稳定工作区。本发明通过在设计和制造前对谐振器动态行为进行精确预测，优化设计参数，避免谐振器在实际工作中进入不稳定状态，显著提高产品的良率和工作可靠性。

本发明授权对称耦合MEMS谐振器的稳定性预测与控制方法及装置在权利要求书中公布了：1.一种对称耦合MEMS谐振器的稳定性预测与控制方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤110，输入待优化的对称耦合MEMS谐振器的初始设计参数； 步骤120，进行动态稳定性预测：对所述对称耦合MEMS谐振器的系统方程进行线性化与模态解耦，并应用单值测试定理求解，得到动态失稳风险图，用于标识参数共振区；包括： 步骤121，基于输入的初始设计参数，对所述对称耦合MEMS谐振器的系统方程进行线性化； 步骤122，通过模态分解将系统方程线性化后的变分方程解耦为同相模态方程和反相模态方程； 步骤123，利用单值测试定理，对同相模态方程和反相模态方程执行单值测试与稳定性判定；所述单值测试定理，包括： 对于一个系数为偶函数的希尔方程，系数是一个周期为的偶函数，是未知函数的二阶导数，设是满足初始条件的一个特解，则希尔方程的单值矩阵的迹：；希尔方程的稳定性判据，直接转化为； 步骤130，进行静态稳定性与失效模式分析：识别所述对称耦合MEMS谐振器的核心恢复力函数，并应用能级配对几何法进行求解，得到静态失效模式分布图，用于标识多稳态与分岔边界；包括： 步骤131，定义对称耦合MEMS谐振器的核心恢复力函数； 步骤132，对于对称静态平衡点和反对称静态平衡点，分别利用对应核心恢复力函数和无交流驱动时静态平衡点的系统方程，获得描述静态平衡点存在范围的方程和对静态平衡点进行限定和选择的方程； 步骤133，对于非对称静态平衡点，设计能级配对几何构造法进行求解，得到静态失效模式分布图，用于标识多稳态与分岔边界，包括： 根据给定的非线性系数和静电力参数，画出核心恢复力函数的曲线； 进行能级水平线扫描，通过取能级水平线与核心恢复力函数的曲线交点，获得满足核心恢复力函数等于能级的方程的一组位移值； 在所有曲线交点中，寻找任意两个非对称的点，构成非对称静态平衡点一个解的候选点对； 对一个候选点对，根据物理约束，判断是否为物理可行解：若且，或者且，则是物理可行解；否则，不是物理可行解； 对全部能级的取值和候选点对，重复物理可行解的判断，依据判断结果得到耦合刚度关于能级的函数，构建静态失效模式分布图； 步骤140，结合所述动态失稳风险图和所述静态失效模式分布图进行综合评估与参数优化，识别出兼顾两种稳定性的最优参数区间； 步骤150，依据最优参数区间，输出优化后的对称耦合MEMS谐振器的设计参数与稳定工作区。

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