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龙图腾网获悉西安理工大学申请的专利直拉硅单晶相变面热通量求解方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115935735B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-03-20发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211500463.5，技术领域涉及：G06F30/23；该发明授权直拉硅单晶相变面热通量求解方法是由黄伟超;刘丁;李佳浩设计研发完成，并于2022-11-28向国家知识产权局提交的专利申请。

本直拉硅单晶相变面热通量求解方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种直拉硅单晶相变面热通量求解方法，首选在硅单晶生长设备的观察窗的位置加装温度传感器，用以测量获得晶体表面测点的温度，并建立硅晶体二维轴对称热传导控制方程以及各个边界条件；然后对建立的硅晶体二维轴对称热传导控制方程进行离散化，并采用有限差分法迭代求解，得到边界热通量为输入、测点温度为输出的硅晶体二维轴对称直接传热模型；最后建立能够求解相变面热通量的逆传热模型，以实际测得的晶体表面温度为输入，并通过不断优化当前时刻热通量信息，得到输出为当前时刻的热通量最优估计值。本发明解决了现有技术中存在的相变面热通量无法直接测量，无法实时获取的问题。

本发明授权直拉硅单晶相变面热通量求解方法在权利要求书中公布了：1.直拉硅单晶相变面热通量求解方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施： 步骤1、在硅单晶生长设备的观察窗的位置加装温度传感器，用以测量获得晶体表面测点的温度，并建立硅晶体二维轴对称热传导控制方程以及各个边界条件； 步骤2、对步骤1所建立的硅晶体二维轴对称热传导控制方程进行离散化，并采用有限差分法迭代求解，得到边界热通量为输入、测点温度为输出的硅晶体二维轴对称直接传热模型； 步骤3、根据所述步骤2得到的硅晶体二维轴对称直接传热模型，建立能够求解相变面热通量的逆传热模型，以实际测得的晶体表面温度为输入，并通过不断优化当前时刻热通量信息，得到输出为当前时刻的热通量最优估计值； 所述步骤3具体按照以下步骤实施： 步骤3.1、在反演时刻边界热通量时，选择未来时间步长的长度为，假设初始未来个时间步的热流形式为恒定的热流的形式，如下式： 13 、、一直到为初始边界热流估计值； 步骤3.2、在硅晶体表面选取不同位置作为温度测量点，并通过温度传感器测得不同位置的温度变化过程，设温度测量点的数量为； 步骤3.3、选择时刻的初始热流为上一时刻的热流估计结果，如果，则为随机值，那么未来时间步长的初始预测热流为： 14 式中，表示时刻初始热流随机值，并通过迭代求解步骤二给出的硅晶体的二维轴对称有限差分热传导方程，得到未来个时间步长内每一时刻的温度场，得到在当前估计热流下，未来个时间步长内每一时刻的测点温度估计值； 步骤3.4、计算未来个时间步长、第个温度测点的灵敏度系数，灵敏度系数表示边界热通量对硅晶体某一点温度的影响程度，，灵敏度系数在时间段满足以下方程： 15 16 17 18 19 20 式中，为硅单晶生长过程晶体表面对流换热系数，为硅单晶生长过程晶体表面密度、为硅单晶生长过程晶体表面比热容，为晶体半径，为传热系数，为玻尔兹曼常量，为晶体长度，为晶体表面性质，表示横坐标为，纵坐标为，时间步长为的灵敏度系数，为环境灵敏度，初始值为0； 对于上式同样采用步骤2所述的方法进行离散化，并进行迭代求解，得到在时间段内的温度测点的灵敏度系数； 步骤3.5、优化未来个时刻的热通量值，表达式为： 22 23 表示迭代次数，边界热通量的估计增量值，通过上式，优化未来个时间步长内的热通量估计值； 步骤3.6、建立收敛准则， 步骤3.7、在每一次优化未来个时间步内的边界热通量之后，通过步骤3.6判断是否达到收敛准则，如果达到收敛准则，则认为当前热通量估计值即为准确值，并更新硅晶体二维轴对称直接传热模型的初始温度，反演下一时刻的热通量，如果没有达到收敛准则，则通过步骤3.5优化未来个时间步内的边界热通量，重复步骤3.5到步骤3.6，直至达到收敛准则。

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