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龙图腾网获悉北京理工大学申请的专利一种基于误差状态卡尔曼滤波的无人系统外力和外力矩在线估计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116090224B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-03-20发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310066122.X，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权一种基于误差状态卡尔曼滤波的无人系统外力和外力矩在线估计方法是由杨庆凯;殷煜涵;赵欣悦;李若成;刘奇;肖凡;吕京硕;方浩;陈杰设计研发完成，并于2023-01-12向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于误差状态卡尔曼滤波的无人系统外力和外力矩在线估计方法在说明书摘要公布了：本发明属于无人机状态估计技术领域，具体涉及一种基于误差状态卡尔曼滤波的无人系统外力和外力矩在线估计方法。本发明提供的外力估计方法可以实时在线运行，运行频率和惯性测量单元一致，可以高达数百赫兹。本发明提供了一种基于误差状态卡尔曼滤波的四旋翼无人机外力和外力矩在线估计方法，能够在不依赖动作捕捉系统、RTK或者GPS等外部设备提供位置信息的前提下，只需要使用四旋翼无人机上的惯性测量单元、电机转速计、姿态反馈以及精确建模的四旋翼无人机动力学模型，即可进行外力和外力矩的同时估计。

本发明授权一种基于误差状态卡尔曼滤波的无人系统外力和外力矩在线估计方法在权利要求书中公布了：1.一种基于误差状态卡尔曼滤波的无人系统外力和外力矩在线估计方法，其特征在于该方法的步骤包括 步骤一，构建四旋翼无人机的系统动力学模型； 步骤二，构建四旋翼无人机的测量模型； 步骤三，根据步骤一构建的四旋翼无人机的系统动力学模型构建四旋翼无人机的真实状态动力学模型、标称状态动力学模型、误差状态动力学模型； 步骤四，离散步骤三中构建的标称状态动力学模型，得到标称状态离散动力学模型，离散步骤三中构建的误差状态动力学模型，得到误差状态离散动力学模型； 步骤五，根据步骤四得到的标称状态离散动力学模型、误差状态离散动力学模型以及步骤二中构建的测量模型，求取雅可比，并将求取的雅可比代入到误差状态卡尔曼滤波公式中，得到状态估计递推式，并从得到的状态估计递推式中提取出外力和外力矩两项，完成四旋翼无人机外力和外力矩的在线估计； 所述的步骤一中，构建四旋翼无人机的系统动力学模型的方法为： 定义固连在四旋翼无人机质心的坐标系为，x、y、z轴分别为、、，固连在地面上的惯性系为，x、y、z轴分别为、、，为系相对于系的线速度在系下的表示，为系相对于系的角速度在系下的表示，为系相对于系的旋转，记，重力加速度大小为，无人机的质量为，惯性张量矩阵为，忽略惯量积，仅保留惯量矩，即，、、、为螺旋桨的空气动力学参数，为螺旋桨的转速，为电机的电流，为螺旋桨到机体质心的位置向量，为无人机的气动阻力系数，表示螺旋桨旋转方向，顺时针为+1，逆时针为-1；=1,2,3,4； 无人机受到的外力包括重力、螺旋桨推力、气动阻力和待估计的其他外力； 其中 无人机会受到的外力矩为 其中 在系下根据牛顿方程有 在系下根据欧拉方程有 在方程中引入零均值高斯白噪声； 其中，； 使用单位四元数表示旋转； 将外力和外力矩建模成随机游走过程； 其中， 定义状态向量为 系统动力学模型为 所述的步骤二中，构建四旋翼无人机的测量模型的方法为： 用于测量模型的传感器包括惯性测量单元和姿态传感器，其中惯性测量单元中含有加速度计和角速度计； 加速度计测量的是除重力之外的合外力在下的表示，此外测量结果中还会包含测量噪声，建模为高斯白噪声，加速度计的测量方程为 其中 角速度计测量的是机体系相对于惯性系的角速度在机体系下的表示，测量结果中会包含测量噪声，角速度计的测量方程为 其中 通过姿态传感器获得无人机当前的姿态四元数，将姿态的误差建模为高斯白噪声，姿态的测量方程为 其中 最终整理得到的测量模型为 所述的步骤五中，求取雅可比的公式为： 利用ESKF公式进行状态估计的循环迭代过程如下： 首先预测下一时刻的标称状态，并计算相应的协方差矩阵 其中为过程模型中噪声量的协方差矩阵； 其后，计算卡尔曼增益矩阵，根据测量结果和测量先验得到误差状态量，最后更新协方差矩阵； 其中是测量模型中噪声量的协方差矩阵； 更新结束后，将误差状态量结合到标称状态，得到状态估计的最终结果： 最后重置，准备开始下一次循环 每一次循环结束后，从中提取和两项，即为外力和外力矩的估计值。

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