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龙图腾网获悉长沙理工大学申请的专利一种空间压缩多被试fMRI的交替秩R和秩1移不变CPD方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115952649B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-03-24发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211552769.5，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权一种空间压缩多被试fMRI的交替秩R和秩1移不变CPD方法是由邝利丹;龙磊设计研发完成，并于2022-12-05向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种空间压缩多被试fMRI的交替秩R和秩1移不变CPD方法在说明书摘要公布了：一种空间压缩多被试fMRI的交替秩R和秩1移不变CPD方法，属于医学信号处理领域。首先通过对三维多被试fMRI数据的空间维度进行平均下采样处理，不仅保留了特征点之间的相对位置关系，还有效降低了空间维大小；其次采用了交替秩R和秩1最小二乘法，有效松弛了移不变CPD模型；最后对共享脑空间激活成分加入空间正交约束。本发明能快速且有效地提取出多被试共享的脑功能信息，在今后大规模高维fMRI数据研究和智慧医疗等方面有着良好的发展前景。

本发明授权一种空间压缩多被试fMRI的交替秩R和秩1移不变CPD方法在权利要求书中公布了：1.一种空间压缩多被试fMRI的交替秩R和秩1移不变CPD方法，其特征在于，在时间移不变CPD方法的基础上，利用空间维平均下采样降低三维多被试fMRI数据空间维度大小；然后利用基于交替秩R和秩1最小二乘法的移不变CPD更新共享脑空间激活成分、共享时间过程成分、被试强度差异信息和被试的时间延迟信息；同时，在每次迭代中，对共享脑空间激活成分进行二次更新，加入空间正交约束； 包括以下步骤： 第一步：输入三维多被试fMRI数据、成分数和平均下采样宽度，其中，，、和分别表示三维脑空间的、和方向的体素数目属于空间维，表示扫描次数，属于时间维，表示被试数目，属于被试维，为整数且满足； 第二步：对输入的三维多被试fMRI数据在一维脑空间维度上进行指定宽度的平均下采样，采样后的三维多被试fMRI数据: 其中，，，，； 第三步：随机初始化压缩后的脑空间激活成分、共享时间过程成分和被试强度差异信息，初始化被试时间延迟信息为零矩阵，初始化迭代次数、最大迭代次数和收敛条件，其中，，，，，为整数且满足； 第四步：第一次更新联合混合矩阵，根据共享时间过程成分、被试时间延迟信息和被试强度差异信息，根据式2，生成联合混合矩阵: 其中,为包含了第个被试的时间延迟信息的共享时间过程成分，为时移了个点，是由向左移动，或向右移动，得到； 第五步：第一次更新空间压缩后的脑空间激活成分： 其中，为伪逆运算，为矩阵转置，为张量的模1展开； 第六步：第二次更新压缩后的脑空间激活成分，对施加正交约束，使得成分之间互不相关： 其中，为左右奇异矩阵，为约化奇异值分解； 第七步：第二次更新联合混合矩阵： 与此同时，设置，迭代次数，最大迭代次数，收敛条件，准备进行循环迭代更新共享时间过程成分、被试时间延迟信息和被试强度差异信息的列向量数据； 第八步：选取联合混合矩阵的第列，将其转化为矩阵： 第九步：更新共享时间成分的列向量： 其中，，,是指数函数，是点积运算，为，是经过傅里叶变化的频域形式，是经过傅里叶变化的频域形式，为的第个行向量； 第十步：更新被试时间延迟信息的列向量： 其中，为的第个列向量； 第十一步：更新被试强度差异信息的列向量： 第十二步：计算均方误差： 若且，同时，内迭代次数，跳转到第九步；若或者，同时，则内迭代次数，跳转到第八步；若，跳转第十三步； 第十三步：计算均方误差： 其中，⊙为Khatri-Rao积，代表矩阵的Frobenius范数，即所有元素的平方和后开根号；若或者，则跳转到第十四步；否则，，跳转到四步； 第十四步：还原压缩前的共享脑空间成分，根据式2得到联合混合矩阵，然后依据式1213还原： 第十五步：输出共享脑空间成分、共享时间过程成分、被试强度差异信息和被试的时间延迟信息。

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