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龙图腾网获悉浙江钱塘机器人及智能装备研究有限公司申请的专利一种基于模型预测静态规划的三自由度机械臂最优控制率设计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116175547B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-03-24发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211531084.2，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权一种基于模型预测静态规划的三自由度机械臂最优控制率设计方法是由商巍;郑重重;李立军;章正飞;李靖;刘宇帆设计研发完成，并于2022-12-01向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于模型预测静态规划的三自由度机械臂最优控制率设计方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于模型预测静态规划的三自由度机械臂最优控制率设计方法，保证机械臂在实现高精度的轨迹规划最优控制的同时，还能做到对能耗进行优化处理。模型预测静态规划ModelPredictiveStaticProgramming,MPSP在解决一类具有终端约束的最优控制问题时，具有控制器推导设计流程清晰、固定，计算效率高等优点。通过设计MPSP控制算法，使得机械臂能在一个固定的时间内，以较高的终端精度机动到期望位形。在机械臂运动时，将其能耗最为优化目标，实现能量最优控制。

本发明授权一种基于模型预测静态规划的三自由度机械臂最优控制率设计方法在权利要求书中公布了：1.一种基于模型预测静态规划的三自由度机械臂最优控制率设计方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1，构建三自由度机械臂动力学模型； 步骤1中构建的三自由度机械臂动力学模型如下： 其中，为三自由度机械臂的各关节惯性矩阵，为离心力和哥氏力矩阵，为三自由度机械臂的各关节角位移，q＝[θ1,θ2,θ3]T，为三自由度机械臂的各关节角速度，为三自由度机械臂的各关节角加速度，为电机控制力矩，τ＝[τ1,τ2,τ3]T，为误差和扰动； 步骤2，基于动力学模型推导无穷小变化量的连续动力学方程； 步骤2的具体实现方式如下； 由式1，具有3个自由度的机械臂的动力学模型可变换为： 令X表示状态量，Y表示输出量，U表示控制率，当输出量等于状态量时，则有： X、Y、U的无穷小变化量为dX、dY、dU； 基于式2与变分原理，可得的无穷小变化量为： 由此可得dX对时间的导数为： 其中I3与03*3的具体形式如下： 步骤3，根据无穷小变化量的连续动力学方程求取离散动力学方程； 步骤3的具体实现方式如下； 基于欧拉积分，可得到式11的离散动力学形式为： 上式中，h为离散步长，k为离散时刻，矩阵Bk为敏感度矩阵，表示在k时刻采样得到的离散变量，矩阵A'k、B'k为： 步骤4，基于离散动力学方程迭代求取控制率的变化量，并基于模型预测静态规划方法实现三自由度机械臂控制率的设计； 具体包括：首先初始化控制率序列，将初始化控制率序列代入离散动力学方程求取状态量以及输出量，根据输出量以及期望值求得误差，然后判断误差是否小于阈值，如果误差大于阈值，则计算敏感度矩阵，并根据敏感度矩阵重新计算控制率序列，代入到离散动力学方程，重新迭代求取状态量和输出量，根据期望进而再次求得误差，直到误差小于阈值，输出控制率序列。

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