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龙图腾网获悉电子科技大学申请的专利一种双目立体视觉相机标定参数的优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116580108B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-03-24发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310516534.9，技术领域涉及：G06T7/80；该发明授权一种双目立体视觉相机标定参数的优化方法是由殷春;王泽琪;杨澳琳;陈凯;王文;朱丹丹;程玉华设计研发完成，并于2023-05-09向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种双目立体视觉相机标定参数的优化方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种双目立体视觉相机标定参数的优化方法，对不同情况构造了相应的几何约束，使得标定板三维重建后的结果与实际三维场景保持一致，即重建点的坐标应与实际空间坐标一致且点与点之间的相对位置不变，同时标定板在空间中的几何特性应经过标定重建后保持不变，并将所有约束项进行叠加构成最终的优化目标函数，最后采用列文伯格‑马夸尔特方法对目标函数进行最优化，得到优化后的相机标定参数。本发明提出的相机标定参数优化算法相较于张正友相机标定法有更高的准确度，使用优化后的参数进行标定后，重投影误差和三维重建测量结果误差大大降低，提高了相机标定参数精度。

本发明授权一种双目立体视觉相机标定参数的优化方法在权利要求书中公布了：1.一种双目立体视觉相机标定参数的优化方法，其特征在于，包括： 1、获取b幅标定板图像，并根据b幅标定板图像依据相机标定方法获得相机标定参数初始值并作为待优化的相机标定参数，其中，标定板角点规格中，每一行的角点个数为n，每一列的角点个数为m； 2、构建2D像素约束 2.1、对于第q幅标定板图像的第i行第j列个角点qPij，其世界坐标系空间坐标为qPij＝[qXij,qYij,qZij]T，qXij、qYij、qZij分别为角点qPij的x、y、z轴坐标值，直接对第q幅标定板图像进行角点提取后，得到的角点qPij在左右相机图像上角点的坐标位置分别为分别为角点的x、y轴的坐标值，分别为角点的x、y轴的坐标值，其中，q＝1,2,…,b，i＝1,2,…m，j＝1,2,…n； 根据针孔相机模型，分别通过左、右相机标定参数将角点qPij投影到左、右相机图像平面上，得到左相机2D投影点和右相机投影点分别为投影点的x、y轴的坐标值，分别为投影点的x、y轴的坐标值； 将左相机坐标系作为世界坐标系，则角点qPij在左相机上的参数转换关系式为： 在右相机上的参数转换关系式为： 其中，wl和wr为未知的尺度因子，Al为左相机内参，Ar为右相机内参，R为左右相机之间的旋转参数，T为平移向量； 2.2、将所有的投影点的坐标与直接对图像进行角点提取的坐标进行比较，计算其重投影误差，构成2D像素约束，即： 3、构建3D重建约束 3.1、通过左相机外参Tlwc＝[000]T将世界坐标系下的标定板角点的坐标点集Ωw＝{qPij|[qXij,qYij,qZij]T}，q＝1,2,…,b，i＝1,2,…m，j＝1,2,…n变换到左相机坐标系下，得到一系列在左相机坐标系下的理想标定板角点三维坐标点集分别为点的x、y、z轴坐标值，坐标转换关系式如下： 3.2、通过相机畸变系数对左、右图像中提取的标定板角点的像素坐标进行去畸变，记理想无畸变的左图像像素坐标为和右图像像素坐标为分别为像素点的x、y轴坐标值，分别为像素点的x、y轴坐标值，则有左图像的径向畸变矫正公式如下： 分别为左图像上理想角点径向畸变后的x、y轴坐标值，k1l、k2l、k3l为左相机的径向畸变系数； 右图像的径向畸变矫正公式如下： 分别为右图像上理想角点径向畸变后的x、y轴坐标值，k1r、k2r、k3r为右相机的径向畸变系数； 其中，均为图像像素点到图像中心点的距离； 左图像的切向畸变矫正公式如下： 分别为左图像上角点切向畸变后的x、y轴坐标值，p1l、p2l为左相机的切向畸变系数，p1r、p2r为右相机的切向畸变系数； 右图像的切向畸变矫正公式如下： 其中，分别为右图像上角点切向畸变后的x、y轴坐标值； 结合左右相机的径向畸变和切向畸变矫正公式，有如下关系式： 反解上式得到最终理想无畸变的左图像像素坐标和右图像像素坐标 3.3、通过直接线性变换法计算得到重建的三维点坐标，记左、右相机的投影矩阵分别为Pl、Pr，其表示公式如下： 其中，pl1,pl2,pl3为Pl的行向量，pr1,pr2,pr3为Pr的行向量； 根据直接线性变换法有以下等式： 使用奇异值分解方法解上式得到重建的三维点，记所有重建点的坐标集为Ω＝{qpij|[qxij,qyij,qzij]T}，qxij、qyij、qzij分别为重建点qpij的x、y、z轴坐标值； 3.4、计算当前残差，得到构造3D重建约束为： 4、构建3D点的共面约束 4.1、第q幅标定板图像中理想标定板角点所在平面的法向量用相机外参的旋转矩阵R的第三列表示，即向量 4.2、第q幅标定板图像重建出的三维角点点集Ωq＝{qpi′|[qxi′,qyi′,qzi′]T}中，记从角点qpi′出发到角点qpj′的向量的单位方向向量为即： 其中，i′＝1,2,…,m×n，j′＝1,2,…,m×n,j′≠i′； 4.3、将向量和单位方向向量内积的绝对值求和，作为衡量面上向量与面的法向量垂直程度的误差值，构成共面的约束项： 5、构建3D点的共线约束 5.1、对于第q幅标定板图像，找到其重建的三维角点点集Ωq＝{qpi′|[qxi′,qyi′,qzi′]T}中位于标定板在空间中第r行的首端点qprs和尾端点qpre，将首尾端点连接得共线向量即 5.2、对于第r行的第k个中间点qprk，同理，将该中间点qprk与首端点qprs连接得到第二个向量 5.3、接着，计算向量在第r行的共线向量上的投影点，计算公式为：其中，是该行的共线向量的单位方向向量； 5.4、然后，计算中间点qprk与其投影点间的距离，即中间点qprk与第r行共线向量的距离，作为重建的共线误差中的一个残差项，对所有行与列，和所有点进行相同的处理，计算得到最终的共线误差项Eline： 其中，qpk′c、分别为第q幅标定板图像在空间中第c列的第k′个中间点及其在该列共线向量上的投影点； 6、构建3D点的径向约束 6.1、第q幅标定板图像的三维角点点集Ωq＝{qpi′|[qxi′,qyi′,qzi′]T}，其编号为从左到右、从上到下，选取四个角点qp1、qpn、qpm×n、qpm-1×n+1； 6.2、则径向约束的两项误差为： 其中，radius为理想标定板径向长度； 7、构建3D点的角度约束 7.1、将步骤6.1选出的四个角点qp1、qpn、qpm×n、qpm-1×n+1分别记为点A、B、C、D，并构成一个四边形，将线段AB、AD、BC、DC的方向向量分别写为有： 7.2、对该四边形的四个角度进行计算，并将每一个角度值与直角进行残差计算，对于所有的标定图像，该项角度误差可以写为： 8、考虑上述所有6个约束项，得到一个新约束即优化目标函数为： minEtotal＝Epix+Epnt+Epl+Eline+Ediag+Eang 将待优化的相机标定参数写为如下形式： 其中，fxl、fyl分别为x、y方向上的1个像素在左相机感光板上的物理长度，u0l、v0l分别为左图像的中心像素坐标和图像原点像素坐标之间相差的横向和纵向像素数，fxr、fyr分别为x、y方向上的1个像素在右相机感光板上的物理长度，u0r、v0r分别为右图像的中心像素坐标和图像原点像素坐标之间相差的横向和纵向像素数，Dl为左相机畸变系数，Dr为右相机畸变系数，r1,…,r9均为x、y、z轴旋转角的函数，t1、t2、t3分别为x、y、z方向的平移尺寸； 将优化目标函数简写为： 式中，θ表示上述待优化的相机标定参数的集合{Al,Ar,Dl,Dr,R,T}，e是所有约束项函数平方根的集合 9、初始化相机标定参数变量的初始值θ←θ0，采用列文伯格-马夸尔特方法，依据优化目标函数对待优化的相机标定参数进行最优化，得到相机标定参数的最优解θ*，其中，θ0为标定后相机标定参数。

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