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龙图腾网获悉西安邮电大学申请的专利一种结合FNO和集合卡尔曼滤波的地下水渗流参数反演方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120911268B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-03-24发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202511011777.2，技术领域涉及：G06F30/27；该发明授权一种结合FNO和集合卡尔曼滤波的地下水渗流参数反演方法是由李玉娇;潘学树;吴帮玉设计研发完成，并于2025-07-22向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种结合FNO和集合卡尔曼滤波的地下水渗流参数反演方法在说明书摘要公布了：本发明涉及地下水渗流参数反演技术领域，具体为一种结合FNO和集合卡尔曼滤波的地下水渗流参数反演方法，包括以下步骤：步骤1，建立二维达西流方程渗流模型，生成渗透率和液压水头的训练集和测试集；步骤2，构建傅里叶神经算子网络，对傅里叶神经算子网络进行离线训练，获得傅里叶神经算子替代模型；步骤3，在集合卡尔曼滤波框架下，使用自适应修正算法优化模型参数，获得基于集合卡尔曼滤波的自适应修正傅里叶神经算子网络；步骤4，进行集合卡尔曼滤波后验采样，生成后验样本；步骤5，从后验样本中提取渗透率参数。本发明结合傅里叶神经算子和集合卡尔曼滤波，通过自适应修正算法优化网络参数来提高地下水渗流参数反演的精度和效率。

本发明授权一种结合FNO和集合卡尔曼滤波的地下水渗流参数反演方法在权利要求书中公布了：1.一种结合FNO和集合卡尔曼滤波的地下水渗流参数反演方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1，建立二维达西流方程渗流模型，生成渗透率和液压水头的训练集和测试集； 步骤2，构建傅里叶神经算子网络，利用渗透率和液压水头的训练集和测试集对傅里叶神经算子网络进行离线训练，获得傅里叶神经算子替代模型； 其中，傅里叶神经算子网络包括两个局部全连接神经算子和数个傅里叶神经算子； 第一个局部全连接神经算子对输入数据进行高维映射获取可表征特征； 傅里叶神经算子对可表征特征进行傅里叶变换与线性变换，得到傅里叶域特征； 第二个局部全连接神经算子将傅里叶域特征重新映射回与输入数据相同的函数空间，生成与输入数据一致的输出结果； 步骤3，针对傅里叶神经算子替代模型，在集合卡尔曼滤波框架下，使用自适应修正算法优化模型参数，获得基于集合卡尔曼滤波的自适应修正傅里叶神经算子网络；具体步骤如下： 步骤31，初始化：假定存在一个的高保真模型； 步骤32，在线计算：使用傅里叶神经算子替代模型作为正问题求解器，运行集合卡尔曼滤波，集合卡尔曼滤波每迭代次后，检查是否需要纠正傅里叶神经算子替代模型，记录该时刻样本状态为； 步骤33，模型更新判断：分别计算傅里叶神经算子替代模型和高保真模型在处的相对误差，以相对误差为判断标准，获得更新后的替代模型；如果相对误差大于给定阈值，则在的单位球内随机选择个样本点，其中，表示样本点，k为常数，用有限元法求解个样本点，得到； 之后构造更新的训练集；使用更新的训练集重新训练傅里叶神经算子替代模型，更新傅里叶神经算子替代模型的最后两层网络参数，输出模型记为，并令； 如果相对误差未超过给定阈值，则继续使用傅里叶神经算子替代模型作为更新后的替代模型； 步骤34，使用更新后的替代模型作为正问题求解器，进行集合卡尔曼滤波采样，获取后验样本； 步骤35，重复步骤32~34，直至满足停止准则，获得基于集合卡尔曼滤波的自适应修正傅里叶神经算子网络； 步骤4，使用基于集合卡尔曼滤波的自适应修正傅里叶神经算子网络进行集合卡尔曼滤波后验采样，生成后验样本； 步骤5，从后验样本中提取渗透率参数。

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