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龙图腾网获悉北京理工大学申请的专利一种应用于高密度环境下的航天器集群轨迹规划方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN117369499B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-03-31发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202311410845.3，技术领域涉及：G05D1/46；该发明授权一种应用于高密度环境下的航天器集群轨迹规划方法是由崔冰;陈希飞;夏元清;张景瑞;高寒;杨辰设计研发完成，并于2023-10-28向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种应用于高密度环境下的航天器集群轨迹规划方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种应用于高密度环境下的航天器集群轨迹规划方法，该方法通过序列凸优化算法对航天器进行轨迹规划，并基于可达集与航天器自身的几何形状作避碰约束，能有效解决多航天器集群轨迹规划中间时刻的避碰问题，并减小碰撞约束的保守性，同时此种方法减小了轨迹规划的燃料消耗。本发明能够解决传统方法使用最小安全允许距离降低中间时刻的避碰概率存在的不足。利用可达集精确计算航天器在未来时刻的位置，因此航天器集群在轨迹规划时，与邻居航天器的规划距离可以更近，且不发生碰撞，从而提高了轨迹规划的成功率，减小燃料消耗，且计算时间没有显著增长。

本发明授权一种应用于高密度环境下的航天器集群轨迹规划方法在权利要求书中公布了：1.一种应用于高密度环境下的航天器集群轨迹规划方法，其特征在于，该方法的实施步骤如下：步骤一：建立集群航天器轨迹规划的最优控制模型，该最优控制模型包括相对轨道动力学约束、初始状态约束、目标状态约束、避碰约束、执行器边界约束与最优燃料消耗目标方程，将连续的最优控制模型转化为离散形式，获得离散形式的最优控制模型； 步骤二：该离散化的最优控制模型仅能保证在离散点处约束有效，基于可达集精确预测航天器未来时刻可能到达的位置，并提出基于可达集的避碰约束，即当前时刻不碰撞与下一时刻的可达集不相交；此外可达集是基于质点的动力学方程得到的，考虑航天器本体大小，求解航天器本体与可达集的闵可夫斯基和作为航天器本体的可达区域，为减小可达区域不相交问题的计算量，求解闵可夫斯基和的最小体积椭球外包络，将可达集不相交约束转化为最小体积椭球外包络的不相交约束； 步骤三：针对最小体积椭球外包络不相交这一优化问题，将其等价转化为一个质点与另一个大椭球不相交问题，采用泰勒展开进行凸化；在轨迹规划问题中，保证当前时刻航天器之间不发生碰撞与下一个采样时刻航天器之间不发生碰撞，前者为航天器之间的距离大于两倍的物理半径即可，后者通过等价条件转化为凸约束，进而采取序列凸优化求解轨迹与控制序列； 在步骤二中，包括以下步骤： 步骤1：求解航天器在一个采样时刻的可达集，对于连续系统，可达集表示航天器在初始状态和有界输入的影响下，在时刻可能出现的位置，其表达式为 ； 其中，k是采样时刻；表示号航天器在第t个序列的状态；对称正定矩阵，基于C-W方程的可达集形状为三维椭球，为航天器的最大控制加速度约束，为推进器的最大控制加速度；，表示航天器经过时间后的漂移位置，A为状态空间方程的矩阵；为号航天器的状态；且满足 ； 其中： ， ， ，，，， ，和； 是参考航天器的轨道角速度； 步骤2：为保证时刻两个航天器不相交，增加下一时刻的可达集不相交约束，可达集是基于质点求解得到的，为增加安全性，考虑航天器本体的大小，可迭代求解可达集与航天器真实物理半径的最小椭球外近似 其中，，也是一个对称正定矩阵，其中的值符合迭代公式是矩阵的特征值，将可达集的不相交约束转化为最小椭球外近似的不相交约束。

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