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龙图腾网获悉西北工业大学申请的专利基于全局-局部空间嵌套径向基函数的高效网格变形方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119378374B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-03-31发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411409663.9，技术领域涉及：G06F30/27；该发明授权基于全局-局部空间嵌套径向基函数的高效网格变形方法是由许建华;李新龙;路宽;宋文萍;韩忠华设计研发完成，并于2024-10-10向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于全局-局部空间嵌套径向基函数的高效网格变形方法在说明书摘要公布了：本发明提供一种基于全局‑局部空间嵌套径向基函数的高效网格变形方法，包括以下步骤：确定物面变形控制点及空间待变形网格节点；建立全局低精度RBF模型；建立全局‑局部空间嵌套RBF模型；实现全局‑局部空间嵌套RBF模型插值；RBF子模型边界加权修正；远场光顺，输出变形后网格。本发明相较于传统径向基函数网格变形，其建模需要的计算量缩减到原来的倍，插值需要的计算量缩减到原来的n为RBF子模型数量。在保证网格变形精度的同时大幅度提高了网格变形效率，是一种高效鲁棒的网格变形方法。

本发明授权基于全局-局部空间嵌套径向基函数的高效网格变形方法在权利要求书中公布了：1.一种基于全局-局部空间嵌套径向基函数的高效网格变形方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1，在三维空间中确定变形控制点集合以及待变形网格节点集合；其中，，为个变形控制点；，为个待变形网格节点；所述待变形网格节点，为机翼表面的空间网格节点； 步骤2，给定变形控制点集合中各个变形控制点的变形量分别为：； 步骤3，确定RBF模型的建模方法以及插值计算算法，包括： RBF模型的建模方法：将变形控制点集合内任意组合形式的变形控制点子集以及对应的变形量作为输入数据，输入到RBF初始模型，求解得到模型参数，从而建立得到RBF模型； 插值计算算法：根据所述模型参数，采用插值公式，计算得到待变形网格节点集合中任意待变形网格节点的变形量，该待变形网格节点的变形量，表示受变形控制点子集中各变形控制点的变形量影响所引起的变形量； 步骤4，建立全局低精度RBF模型： 采用贪心算法从变形控制点集合中随机抽取10~20个变形控制点，将抽取到的变形控制点以及对应的变形量作为输入数据，按照步骤3的RBF模型的建模方法，建立得到RBF模型；判断得到的RBF模型的拟合误差是否满足精度要求，如果不满足，继续抽取变形控制点，增加输入数据中变形控制点以及对应的变形量的数量，如此不断循环，直到满足精度要求，此时建立得到的RBF模型，称为全局低精度RBF模型；此时输入数据中的变形控制点，形成全局低精度RBF模型建模所需的变形控制点集合，表示为：； 步骤5，建立全局-局部空间嵌套RBF模型；所述全局-局部空间嵌套RBF模型包括n个全局-局部空间嵌套RBF子模型，将全局-局部空间嵌套RBF子模型简称为RBF子模型； 步骤5.1，确定分区方向以及分区数量； 步骤5.2，将变形控制点集合中的变形控制点投影到分区方向，沿着分区方向按变形控制点投影坐标从小到大以等区间长度或者等点数方式连续分组，得到组不同分区区间的变形控制点子集；每组变形控制点子集具有对应的分区区间； 步骤5.3，将每组变形控制点子集和全局低精度RBF模型建模所需的变形控制点集合合并，并去掉重复的变形控制点，得到全局局部结合变形控制点集合；因此，共得到组全局局部结合变形控制点集合，表示为； 步骤5.4，将每组全局局部结合变形控制点集合以及对应的变形量作为输入数据，按照步骤3的RBF模型的建模方法，建立得到RBF模型，称为全局-局部空间嵌套RBF子模型,简称为RBF子模型；因此，共建立得到个RBF子模型；每个RBF子模型，具有通过分区区间确定的影响区域； 步骤6，对于待变形网格节点集合中任意待变形网格节点，，根据其空间位置，确定对应的RBF子模型，表示为：RBF子模型，即：待变形网格节点，在RBF子模型的影响区域内； 步骤7，采用步骤3确定的插值计算算法，通过RBF子模型的模型参数，得到待变形网格节点的变形量，实现对待变形网格节点的网格变形； 步骤8，RBF子模型边界加权修正算法： 步骤8.1，沿分区方向，设RBF子模型的前端相邻RBF子模型为，后端相邻RBF子模型为； 步骤8.2，确定RBF子模型的加权修正范围，包括：首端加权修正范围和末端加权修正范围； RBF子模型建模采用的变形控制点子集在分区方向的投影最小值与最大值为，因此，其建模范围为；设无量纲加权区间系数，；则RBF子模型的加权修正范围长度为； 因此，首端加权修正范围的两个边界点分别为：和，首端加权修正范围为：； 末端加权修正范围的两个边界点分别为：和，末端加权修正范围为：； 步骤8.3，如果待变形网格节点在分区方向的投影位置，则采用首端加权修正算法，包括： 通过RBF子模型的模型参数，得到待变形网格节点的变形量；通过RBF子模型的模型参数，得到待变形网格节点的变形量； 构造加权公式；采用三角函数构造加权系数，得到RBF子模型对RBF子模型加权修正后的待变形网格节点的变形量为，公式如下： ； 其中： 表示RBF子模型对RBF子模型加权修正后得到的变形插值结果，分别为RBF子模型在分区方向的投影最小值与最大值，为RBF子模型中由RBF子模型参与加权修正范围的点在分区方向的投影位置，为加权区间系数确定得到的修正范围边界值，和分别为RBF子模型和RBF子模型的权重系数，且保证；为中间参数，代表待变形网格节点在加权修正范围的相对位置； 步骤8.4，如果待变形网格节点在分区方向的投影位置，则采用末端加权修正算法，公式如下： ； 其中： 表示RBF子模型对RBF子模型加权修正后得到的变形插值结果；为通过RBF子模型的模型参数，得到的待变形网格节点的变形量；为通过RBF子模型的模型参数，得到的待变形网格节点的变形量；和分别为RBF子模型和RBF子模型的权重系数，且保证；为中间参数，代表待变形网格节点在加权修正范围的相对位置； 步骤9，远场光顺，远场光顺下的全场插值方式判定流程为： 计算得到待变形网格节点距离对应的RBF子模型建模采用的变形控制点子集中各变形控制点的距离最小值；设模型无量纲光顺区间系数，，为基函数作用半径，则进行以下判定： a若，则待变形网格节点的变形量由包含边界加权修正的RBF子模型插值计算得到； b若，则待变形网格节点的变形量由全局低精度RBF模型和包含边界加权修正的RBF子模型再次加权后插值计算得到； c若，则待变形网格节点的变形量由全局低精度RBF模型插值计算得到，实现通过全局低精度RBF模型进行远场光顺； 在时，待变形网格节点的变形量采用三角函数加权，具体通过以下公式得到： ； 其中： 代表待变形网格节点的修正后的变形量； 代表由包含边界加权修正的RBF子模型插值计算得到的待变形网格节点的变形量；代表由全局低精度RBF模型插值计算得到的待变形网格节点的变形量；和为权重系数，且保证；为中间参数，代表待变形网格节点在加权修正范围的相对位置。

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