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龙图腾网获悉天津工业大学申请的专利一种基于单纯复形的随机高阶网络牵制控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119758732B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-03-31发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411933218.2，技术领域涉及：G05B13/04；该发明授权一种基于单纯复形的随机高阶网络牵制控制方法是由项林英;姚姝玮;邵劭;邢之尧;陈艺宁;郭永乐设计研发完成，并于2024-12-26向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于单纯复形的随机高阶网络牵制控制方法在说明书摘要公布了：本发明提供了一种基于单纯复形的随机高阶网络牵制控制方法，涉及控制与信息技术领域。本发明针对由非线性随机微分方程描述的受噪声影响的单纯复形网络，通过设计合理有效的牵制控制律，实现同步目标。通过引入单纯复形框架，模型可以精准描述网络中节点之间的高阶关联与复杂交互关系，更加贴近实际系统的特性。采用非线性伊藤型随机微分方程的描述方式，网络模型能够真实再现实际系统的非线性特性以及建模噪声的影响。在此基础上设计的牵制控制策略，在实际应用中适用范围更广，控制成本更低，能够增强网络的稳定性，避免系统陷入失稳或功能退化，为生物网络、社会网络、通信网络等复杂系统的动态行为的调控提供了强有力的理论支持和技术工具。

本发明授权一种基于单纯复形的随机高阶网络牵制控制方法在权利要求书中公布了：1.一种基于单纯复形的随机高阶网络牵制控制方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1：构造一个具有N个节点的单纯复形网络： 构造一个具有N个节点的单纯复形网络G=V，E，其中，为节点集，为第N个节点，E为边集；表示节点之间的高阶交互，id+1为第d+1个节点；使用单纯形来表示节点之间的高阶交互，其中，0-单纯形为一个节点，1-单纯形为一条边，2-单纯形为一个三角形，d-单纯形为d+1个节点所构成的完全图；网络中所有单纯形的集合称为它的单纯复形，使用单纯复形来表示高阶网络，高阶网络是无向无权、连通的； 步骤2：根据高阶网络拓扑结构，确定D-维随机单纯复形网络的动力学方程： 所述动力学方程如下： 1； 其中，表示t时刻节点i的状态向量，表示节点i的状态向量的第m个分量，表示节点的状态向量，上标T表示转置，表示m维实向量集合；是描述节点自身动力学的连续可微函数，表示正实数集合；表示d-单纯形中节点状态变量之间的内耦合函数，满足条件，，其中，D表示单纯复形网络的维数，x表示节点状态；常数表示耦合强度；的定义如下：当属于d-单纯形时，，否则；随机项表示节点动力学的不确定性，是一维布朗运动，用来表示噪声，是噪声传递函数，表示噪声强度； 步骤3：设计牵制控制律，使随机单纯复形网络实现同步目标； 所述牵制控制律设计如下： 2； 其中，，常数表示耦合强度，表示节点状态变量之间的耦合函数；bi表示控制增益，当控制作用加在节点i时，，否则；表示同步态，满足以下条件： 3； 将整个网络的所有节点控制到同步态，受牵制控制的D-维随机单纯复形网络表示如下： 4； 其中，表示t时刻节点i的状态向量，表示节点i的状态向量的第m个分量，表示节点的状态向量，上标T表示转置，表示m维实向量集合；是描述节点自身动力学的连续可微函数，表示正实数集合；表示d-单纯形中节点状态变量之间的内耦合函数，满足条件，，其中，D表示单纯复形网络的维数，x表示节点状态；常数表示耦合强度；的定义如下：当属于d-单纯形时，，否则；随机项表示节点动力学的不确定性，是一维布朗运动，用来表示噪声，是噪声传递函数，表示噪声强度；是所设计的牵制控制律； 步骤4：根据主稳定函数法，得到受牵制控制的随机单纯复形网络的稳定性判别条件； 所述步骤4包括以下步骤： 步骤4.1：定义节点误差为，根据现有的主稳定函数方法，从理论上推导得到受牵制控制的随机单纯复形网络的随机主稳定方程，表示如下： 5； 其中，yt是一个辅助变量，和分别为函数和在同步态的雅可比矩阵，为噪声强度，为一维布朗运动，为函数在同步态的雅可比矩阵，满足如下条件： ； 6； ； 其中，和分别表示1-单纯形和2-单纯形中节点状态变量之间的内耦合函数，和分别表示和和相关的函数； 步骤4.2：受牵制控制的D-维随机单纯复形网络在随机意义下局部指数稳定，当且仅当随机主稳定方程5的最大Lyapunov指数，其中，最大Lyapunov指数是与和有关的函数，是矩阵的特征根，，为对角阵，为对应节点i的控制增益，为i-单纯形的广义Laplacian矩阵；常数表示耦合强度；表示噪声强度；这里的最大Lyapunov指数也称为随机主稳定函数；通过设计满足上述条件的牵制控制律，使随机单纯复形网络4实现同步目标。

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