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龙图腾网获悉西北工业大学申请的专利信号强度与旁瓣抑制联合优化的弹性多普勒互补波形设计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120103289B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-03-31发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510211855.7，技术领域涉及：G01S7/41；该发明授权信号强度与旁瓣抑制联合优化的弹性多普勒互补波形设计方法是由李玉珂;王君波;马文兵;张荣庆设计研发完成，并于2025-02-25向国家知识产权局提交的专利申请。

本信号强度与旁瓣抑制联合优化的弹性多普勒互补波形设计方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种信号强度与旁瓣抑制联合优化的弹性多普勒互补波形设计方法，首先提出了一种用于Golay互补波形设计的Pareto有效框架，该框架对多普勒弹性收发序列对进行联合优化。该框架考虑在SMR和SNR这两个指标上的有约束优化问题，利用ε‑约束法构造Pareto多目标优化问题的损失函数，求出所有可能的Pareto最优解。其次，为了解决优化问题，创新地设计了一个模型驱动的机器学习算法来处理多目标优化问题。本发明有效减少了旁瓣对弱目标检测的干扰，提高了雷达系统对目标检测的准确性和可靠性，能够更清晰地检测和分辨多个目标，增强了雷达系统的整体性能。

本发明授权信号强度与旁瓣抑制联合优化的弹性多普勒互补波形设计方法在权利要求书中公布了：1.一种信号强度与旁瓣抑制联合优化的弹性多普勒互补波形设计方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1：建立系统模型； 脉冲压缩雷达系统由发射机、接收机和信号处理部件组成；发射机中的基带信号通过GCP进行相位编码，然后经过相位编码调制器将编码后的信号发射出去；接收机接收到反射信号后，通过脉冲压缩滤波器进行处理，最后由检测器检测目标信息； 在发射端，GCP编码的基本波形Sxt和Syt根据特征二进制向量p控制发射，形成P-脉冲序列ZPt；在接收端，Q-脉冲序列ZQt由系数向量q定义，输入到匹配滤波器的信号为ZPt，其中为多普勒频移； 信号模型：Golay互补对定义为两个长度为L的单模复序列，满足对于所有滞后其中和分别为序列和在滞后处的自相关函数，为克罗内克函数；基本Golay互补波形，其中为单位能量基带脉冲形状，为码片长度； P-脉冲序列： 1 Q-脉冲序列： 2 为发射信号，为接收信号的时域响应，设置接收机匹配滤波器的输入为，其中为多普勒频移，单位为Hz；通过脉冲响应为Z*Qt的线性滤波器；匹配滤波器的输出，即交叉模糊函数为： 3 该交叉模糊函数也是和的连续交叉模糊函数； 通过代数处理，离散交叉模糊函数为： 4 其中=vT=T为每个脉冲重复间隔T内的多普勒频移； 步骤2：-约束法； 步骤2-1：优化目标定义； SMR：对于GCP编码波形，通过发射向量p和接收向量q控制Golay波形的相位编码调制器和脉冲压缩滤波器；根据公式4，当k≠0时，表示需要抑制的距离旁瓣；当且k=0且=0时，表示主瓣能量；由此定义SMR为： 5 SNR为： 6 其中为目标功率，为接收机白噪声功率谱密度； 多目标优化问题表述为： 7 其最优解为一组权衡解，通过-约束法进行求解； 步骤2-2：-约束法的两种情况： 以SNR为约束的优化问题公式表述为： 8 以SMR为约束的优化问题公式表述为： 9 其中为预设的SNR约束参数，为预设的SMR约束参数； 步骤2-3：惩罚函数法： 在公式8和9的基础上使用惩罚函数法将约束优化问题近似为无约束问题，对于公式4，目标函数转换为： 10 其中，为SNR的惩罚系数； 对于公式5，目标函数转换为： 11 其中，是SMR的惩罚系数； 步骤3：模型驱动的机器学习方法； 基于机器学习的算法来解决优化问题，采用随机梯度下降SGD算法学习模型参数； 步骤3-1：整体结构与功能； 基于机器学习的算法的神经网络结构由前向传播模块和反向传播模块组成；前向传播模块计算输入的归一化随机多普勒频移相位；反向传播模块根据公式10或11计算损失函数，然后更新前向传播模块中的权重向量；将神经网络中训练得到的权重设置为输出特征向量；通过最小化损失函数，使用Adam优化器更新权重向量；前向传播的偏差设置为零； 步骤3-1-1：输入设计； 模型的输入设置为相位值向量，其中是多普勒频移，在多普勒区间中随机选择，索引表示迭代次数；训练后，在整个多普勒区间上最小化损失，以抑制旁瓣； 步骤3-1-2：优化目标： 为了找到最优的发射-接收序列对{p,q}，训练神经网络以最小化损失函数，如公式12所示，其中表示损失函数； 12 步骤3-1-3：反向传播模块设计； 将p和q的乘积被视为单个参数z，反向传播模块通过最小化损失函数来更新特征向量，特征向量z来自神经网络最后一层的权重向量；损失函数由公式10或11中的目标函数转换而来； 在-约束法中，约束度量被乘以一个惩罚系数，约束信噪比SNR和旁瓣主瓣比SMR的损失函数分别如公式13和14所定义； 13 14 其中，根据的实部极性取值，如公式15所示： 15 如公式16所定义： 16 对于多普勒频移，通过欧拉公式计算为，对于复权重向量，写为，其中表示的实部，表示的虚部；两个复数和的乘法如公式17所示，将复数乘法转换为一系列实数乘法； 17 最终获得p和q。

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