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龙图腾网获悉河南师范大学申请的专利一种电阻抗层析成像图像重建混合方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114708351B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-07发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210384139.5，技术领域涉及：G06T12/00；该发明授权一种电阻抗层析成像图像重建混合方法是由王萌;郑硕;施艳艳;高振设计研发完成，并于2022-04-12向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种电阻抗层析成像图像重建混合方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种电阻抗层析成像图像重建混合方法，其包含下列步骤：根据实验获得边界电压的测量值之差bmeas和灵敏度矩阵A；提出目标函数；提出目标函数的等价变换；引入辅助变量，在图像重建中，通过将目标函数最小化来求解最优电导率变化值，提出优化模型；为了得到更接近真实电导率的解，转换优化模型；采用交替最小化算法对辅助变量和最优电导率变化值求解；结合Tikhonov方法，求解初始的电导率变化值；分别求解辅助变量和最优电导率变化值；根据求解的最优电导率变化值，完成图像的重建。本发明在提高图像重建质量方面展现出了优越的性能，明显的抑制了重建图像伪影，而且重建图像的边界清晰，重建的夹杂物尺寸准确。

本发明授权一种电阻抗层析成像图像重建混合方法在权利要求书中公布了：1.一种电阻抗层析成像图像重建混合方法，其特征在于具体步骤为： 步骤S1：根据实验获得边界电压的测量值之差bmeas和灵敏度矩阵A，实验系统采用16电极电阻层析成像测量系统，实验中采用相邻电流激励相邻电压测量的激励测量模式，在循环激励和循环测量下，获得208组边界电压测量数据，不包含夹杂物的边界电压的测量值为b1，包含夹杂物的边界电压的测量值为b2，求取边界电压的测量值之差bmeas，即bmeas＝b2-b1； 灵敏度矩阵A根据不包含夹杂物的边界电压的测量值b1，再结合灵敏度理论计算求得，灵敏度矩阵A的计算公式为： 式中，Ad,m为灵敏度矩阵A中第d行和第m列的元素，uId和uIm为第d个电极组和第m个电极组分别在激励电流为Id、Im时场域的电势分布，分别表示uId和uIm的梯度算子； 步骤S2：所提方法的目标函数为： 其中 式中，表示最优电导率变化值，σe表示高斯随机变量的标准差，||·||2表示L2范数，为目标函数的保真项，为目标函数的惩罚项，P为病态矩阵，为初始的电导率变化值，可由Tikhonov方法计算求解，AT表示灵敏度矩阵A的转置矩阵，λ为正则化参数，I为单位矩阵； 步骤S3：所提方法的目标函数的等价变换： 式中，P+为病态矩阵P的伪逆矩阵，PT为病态矩阵P的转置矩阵，为半范数； 步骤S4：引入辅助变量在图像重建中，通过将目标函数最小化来求解最优电导率变化值，其优化模型表示为： 步骤S5：分别用和替换步骤S4优化模型中的和将步骤S4的优化模型转换为： 式中，β是超参数1； 步骤S6：采用交替最小化算法对辅助变量和最优电导率变化值求解： 最优电导率变化值的求解简写为D·；σe+β表示降噪算子； 为加快辅助变量的求解速度，采用快速傅里叶变换求解，辅助变量的求解在傅里叶域表示为： 其中 式中，F-1{·}表示快速傅里叶逆变换算子，F{·}表示快速傅里叶变换算子，α是超参数2； β的选取需满足： α的选取需满足： 上式的左边用辅助变量ηL表示，右边用辅助变量ηR表示； 步骤S7：求解初始的电导率变化值利用步骤S1中测得边界电压的测量值之差bmeas和灵敏度矩阵A，结合Tikhonov方法，求解初始的电导率变化值 步骤S8：分别求解辅助变量和最优电导率变化值其迭代过程如下： 1输入P、、降噪算子D·；σ+β，设置迭代次数K，最大迭代次数Kmax 2初始化β、α、α的增量△α、阈值γ，令K＝0； 3K＝K+1； 4更新最优电导率变化值 5更新辅助变量 6更新辅助变量η 7更新辅助变量η 8判断K和ηLηR是否满足K1且ηLηRγ；若是，则α＝α+△α，K＝0，返回3；若否，则进行下一步； 9判断K是否满足K≥Kmax；若是，则停止迭代；若否，则返回3； 步骤S9：根据求解的最优电导率变化值完成图像的重建。

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