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龙图腾网获悉东北大学申请的专利一种不规则断面连铸坯凝固传热的有限体积计算方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116052806B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-07发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211479378.5，技术领域涉及：G16C60/00；该发明授权一种不规则断面连铸坯凝固传热的有限体积计算方法是由朱苗勇;孟晨;王卫领;曹睿浩;蔡兆镇;罗森设计研发完成，并于2022-11-24向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种不规则断面连铸坯凝固传热的有限体积计算方法在说明书摘要公布了：本发明设计了一种不规则断面连铸坯凝固传热的有限体积计算方法；首先根据不规则断面连铸坯断面尺寸构建12连铸坯模拟计算域；在建立的12连铸坯模拟计算域中划分非结构网格，保存网格信息；然后针对连铸坯连铸凝固传热问题，建立非结构有限体积传热模型；最后利用建立的非结构有限体积传热模型，模拟连铸过程中不规则连铸坯的凝固传热现象；采用有体积法进行计算，相比于有限元法，计算速率有所提高；根据冷区不同选择合适的边界条件，更准确地模拟不规则连铸坯连铸生产全流程凝固传热；充分考虑了不规则连铸坯连铸的实际情况，描述了不规则连铸坯连铸过程的温度场变化，从而为不规则连铸坯均匀冷却及提高不规则连铸坯质量提供支撑。

本发明授权一种不规则断面连铸坯凝固传热的有限体积计算方法在权利要求书中公布了：1.一种不规则断面连铸坯凝固传热的有限体积计算方法，其特征在于，具体包括以下步骤： 步骤1：根据不规则断面连铸坯断面尺寸构建12连铸坯模拟计算域；所述不规则断面连铸坯包括异型坯、圆角方坯和圆坯； 步骤2：在步骤1建立的12连铸坯模拟计算域中划分非结构网格，保存网格信息；所述网格信息包括单元信息、节点信息、单元面信息； 步骤3：针对连铸坯连铸凝固传热问题，建立非结构有限体积传热模型； 步骤4：利用步骤3建立的非结构有限体积传热模型，模拟连铸过程中不规则连铸坯的凝固传热现象； 步骤5：对不规则连铸坯连铸凝固传热计算结果进行可视化及结果后处理； 步骤3具体为： 步骤3.1：在规则笛卡儿坐标系下离散扩散方程，构建稳态传热问题的有限体积计算模型； 步骤3.2：在非正交的非结构网格中，构建稳态传热问题的非结构有限体积计算模型； 一般情况下，非结构网格是非正交的；因此，表面向量和连接共面单元形心的向量并不共线；在这种情况下，界面法线方向上的梯度不能够写成和的函数，因为它有一个垂直于方向上的分量； 在正交网格的情况下，因为和界面单位法向量是共线的，垂直于界面方向上的梯度表达式为： 28 其中、为、两形心和坐标原点间的向量，为和两形心间的距离； 对于非正交网格来说，包含和的表达式的梯度方向必须沿着和两形心的连线； 如果表示沿和两形心连线方向的单位向量，则： 29 其中为和两形心间的向量； 因此，方向上的梯度写成： 30 因此，为了实现在非正交网格中的通量线性化，表面向量写成两个向量和的和，即： 31 其中，与方向一致，为了能够把扩散通量的一部分写成和的函数，使得： 32 选用最小修正法分解，使和垂直，进而使得式32中的非正交修正部分尽可能最小；随着非正交性的增加，和对扩散通量的贡献将减小；的计算式如下： 33 其中代表单位向量； 其中为与的夹角；将各自的表达式代入到扩散通量的半离散方程并展开，得到基于非结构网格的离散方程的最终形式： 34 其中： 35 其中为向量的模； 非正交网格边界条件的处理与正交网格的情况相似，但二者之间还是存在细微差异，这与非正交扩散量的存在有关；也分为三种边界条件： 1狄利克雷边界条件： 36 其中： 37 2诺伊曼边界条件；非正交网格的诺伊曼边界条件的处理与在正交网格中的处理相同，即由给定的边界通量只作为源项被直接添加到方程中； 3混合边界条件： 38 其中： 39 步骤3.3：构建瞬态传热问题的非结构有限体积计算模型； 对于瞬态模拟，需要对控制方程在空间和时间上均进行离散；空间离散是在空间域上进行，正如对稳态问题的处理，而时间离散需要建立时间坐标，基于此坐标计算瞬态项的导数或积分； 通常，变量的瞬态行为的控制方程为： 40 其中函数表示空间算子，它包含所有的非瞬态项，表示瞬态算子； 在单元上对式40进行积分并进行空间离散，得： 41 其中是参考时刻的空间离散算子，该算子写成以下代数形式为： 42 采用向后欧拉格式，利用泰勒级数展开式将导数表示成离散网格点值的函数； 函数在时刻的值利用泰勒公式写成时刻的值及其导数的函数，即： 43 经整理，得到一阶导数的表达式： 44 将式44中的替换成，并代入式41中导数的表达式，离散方程变为： 45 引用空间算子的代数关系式，瞬态方程的完整代数形式为： 46 其中： 47 其中上标表示前一个时间步的变量值，上标表示乘以的非稳态项系数。

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