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龙图腾网获悉西南交通大学;成都天佑创软科技有限公司申请的专利一种分区型圆弧头旋转锉磨削轨迹计算方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116442012B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-07发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310235463.5，技术领域涉及：B24B1/00；该发明授权一种分区型圆弧头旋转锉磨削轨迹计算方法是由丁国富;江磊;王成兵;杨大治;张剑;丁国华设计研发完成，并于2023-03-13向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种分区型圆弧头旋转锉磨削轨迹计算方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种分区型圆弧头旋转锉磨削轨迹计算方法，具体为：首先，定义分区型圆弧头旋转锉的结构特征参数和相关坐标系，建立了分区型圆弧头旋转锉周刃刃线和端刃刃线的数学模型；其次，定义了砂轮基准磨削姿态；在此基础上，采用坐标变换矩阵描述砂轮运动方式，借助于运动学原理推导砂轮磨削位置和姿态的计算。本发明方法具有结构参数适应性好、分区调整灵活等特点，可得到基于工件坐标系的分区型圆弧头旋转锉刃线模型，可满足圆弧头旋转锉的设计和加工要求。

本发明授权一种分区型圆弧头旋转锉磨削轨迹计算方法在权利要求书中公布了：1.一种分区型圆弧头旋转锉磨削轨迹计算方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1：分区型圆弧头旋转锉几何参数定义： 刀具起始回转半径Rw；即周齿螺旋刃在起始处的刀具半径； 刀具锥度角к：刀具回转体外轮廓与刀具回转中心轴线的夹角； 周刃长度Lw：为周齿沿刀具轴线方向的长度； 周刃螺旋角β：为周刃回转轮廓母线与周刃刃线切矢的夹角； 齿间角α：旋转锉两条相邻刀刃线对应点所夹圆心角； 圆柱起始齿深d1：定义为圆柱起始位置处砂轮磨削工件的深度； 端刃圆弧刃起始齿深d2：定义为在端刃圆弧刃起始位置处砂轮磨削工件的深度； 端刃圆弧刃终点齿深d3：定义为在端刃圆弧刃终点位置处砂轮磨削工件的深度； 刀具顶端齿深d4：定义为刀具顶端位置处砂轮磨削工件的深度； 步骤2：坐标系定义； 工件坐标系WCS 定义工件坐标系OW-XWYWZW，其以刀具轴线为坐标轴ZW，以原点OW指向螺旋刃线起点的直线为坐标轴XW； 端刃坐标系DCS 定义端刃坐标系OD-XDYDZD，由工件坐标系绕ZW轴旋转回转角φ，再沿ZW轴正方向平移Lw得到； 步骤3：坐标系变换； 定义MD→W、TD→W分别为从端刃坐标系到工件坐标系的旋转矩阵和平移矩阵，则： 1 2 式中， 3 步骤4：分区型圆弧头旋转锉刃线参数化建模，将刃线分周刃和端刃部分进行参数化建模； S4.1分区型圆弧头旋转锉周刃刃线模型； 圆柱曲面上的周刃刃线建立在工件坐标系OW-XWYWZW下，以ZW轴的坐标值z为自变量，则该曲线上任一点P1坐标的表达式如下： 4 φ表示刀刃点P1相对于刃线起点在工件坐标系下的回转角，其表达式为： 5 式中自变量z为ZW轴坐标值； S4.2分区型圆弧头旋转锉端刃刃线模型； 首先定义旋转锉刀具的端刃分区数目为m，每个分区的刀齿数为n，采用非正交螺旋回转面与圆弧回转面求交线的方式，通过引入纬度角θ为自变量，建立其与回转角φr的关系式，从而获得圆弧头刃线的表达式，在端刃坐标系下分别对其进行描述； S4.2.1圆弧回转面曲线部分 该曲线部分由圆弧回转面与非正交螺旋面相交而获得，圆弧刀刃曲线视为在圆弧回转面上的一条广义螺旋线，圆弧刃线亦视为由某一动点P在圆弧回转面上以某旋转规律运动而形成的曲线；则该段曲线上任一刀刃点P0的坐标表达为： 6 式中，自变量θ为自变量纬度角，r为端刃圆弧半径，R为圆弧中心距，其表达式为： 7 φr表示圆弧刃刀刃点P0处回转角，将回转角的形式写为以纬度角为参变量的函数式，根据刀具分区刀刃的不同会产生不同的φr的表达形式，得到φr的表达式便可得到圆弧回转面曲线模型； 1对于主刃上刀刃点回转角的计算，由于主刃刀刃曲线需要通过旋转锉刀具顶部中心，得出主刃圆弧刃曲线回转角φr表达为： 8 2对于副刃上刀刃点回转角的计算，副刃刀刃曲线存在偏心量，其不通过旋转锉刀具顶部中心，此时刃线点的回转角还需要加上刃线之间的分度角，则副刃圆弧刃曲线回转角表达为： 9 式中，h表示副刃刃线的偏心量，n×m表示旋转锉总的刀刃齿数； S4.2.2平面曲线部分 曲线P3P4在过点P3且与坐标平面XDODYD相垂直的平面M上建立，该段曲线可看作是以P3点在坐标平面XDODYD的投影点Or为圆心的一段圆弧；由于P3点为圆弧回转面最高点，故曲线P3P4段在P3点处的切矢量Fp1必位于平面M上，且该点位于直母线上，直母线上也位于平面上，因此，从曲线P2P3段到曲线P3P4段的连接是光滑的，从而该段曲线刀刃点P0的表达式为： 10 其中，η为圆弧刃内倾角，式中φrπ2表示θ=π2时也即刀刃点P3处的回转角，φh表示平面M与XD轴的夹角，同上，其也分为主刃和副刃的表达； 1主刃的刀刃曲线上平面M是过旋转锉刀具顶部中心的，主刃圆弧刃曲线上平面M与XD轴的夹角也即圆弧回转面最高点P3处的回转角φh0，即： 11 因此，主刃圆弧曲线部分的平面曲线的表达式为： 12 对于副刃刃线，由于其存在偏心量，平面M不会通过旋转锉刀具顶部中心，平面M过点P3且与偏心距圆柱相切的，曲线P3P4在该平面上建立；因此，副刃曲线上的平面曲线表达式为： 13 式中，φh1则为副刃圆弧刃曲线上平面M与XD轴的夹角，其表达式为： 14 S4.2.3直线刃部分 直线刃部分建立在平面M上，为了保证直线刃与端刃圆弧刃刃线光滑链接，直线刃是沿着圆弧刃末点的矢量方向，主刃与副刃也是分开描述的，定义直线刃为在平面M上的一直线段P4P5；可知，端刃平面曲线上末点P4的坐标： 15 端刃平面曲线末点P4处的切矢量Ft1_D为： 16 引入自变量L，则直线刃上刀刃点P0的表达式为： 17 式中，Lh为端刃直线刃长度，主刃和副刃的直线刃长度的数学表达有所不同，分别对主刃和副刃进行了描述； 1对于分区主刃，其刀刃曲线是没有偏心量的，直线刃所在的平面M通过圆弧头旋转刀具的顶点，同时通过圆弧刃平面曲线的末点和端刃坐标系中心；经几何关系的推导，则分区主刃的直线刃长度的表达式为： 18 2对于副刃刃线，由于其存在偏心量，平面M不会通过旋转锉刀具顶部中心，第i条副刃与分区的下一主刃必相交于一点，该交点P5与该副刃直线刃末点P4的空间距离即副刃直线刃长度；由几何关系可以推导得出其表达式为： 19 Li表示分区副刃直线刃在端刃坐标系平面XDODYD上的投影段长度，其表达为： 20 式中，ki为副刃与之相交的主刃直线刃在端刃坐标平面XDODYD上直线投影的斜率，可通过副刃与主刃之间的相对位置以及旋转曲面分度关系得出，其表示为： 21 式中，m表示旋转锉刀齿分区组数； 将式18、式19、式20和式21以及联立计算，即可求得各副刃直线刃的直线刃长度，经几何关系的推导副刃直线刃长度的表达式为：其完整表达为： 22 S4.2.4变换到工件坐标系 将上述端刃部分的分区型刃线上的任意一点坐标通过坐标系转换矩阵1和2，即得到一个分区内的主刃和各副刃刃线在工件坐标系下的完整表达，相邻分区的刃线可在其回到初始加工位置后转动2πm个角度，即可得到下一个分区的主刃和副刃刃线，m为旋转锉分区数； 步骤5：砂轮初始姿态定义； 周刃砂轮基准磨削姿态 在坐标系WCS下定义砂轮基准磨削姿态，以砂轮端面圆心坐标Og与砂轮轴矢量Fg描述砂轮姿态；将P1点处的切矢量作为砂轮的切向量Ft，其在坐标系WCS下表达为： 23 将P1点处指向P1点所处平面坐标ZW轴的矢量作为砂轮的径向矢量Fb，其在坐标系WCS下表达为： 24 砂轮轴矢量Fg与切矢量Ft砂轮的径向矢量Fb相互垂直，其在坐标系WCS下表达为： 25 端刃砂轮基准磨削姿态 端刃部分的砂轮磨削姿态，以端刃圆弧刃曲线为基准，以曲线的切向量Ft作为砂轮磨削过程中的切矢量，其在坐标系DCS下表达为： 26 式中，φr表示刃线点P0处回转角，； 以圆弧中心Or指向圆弧刃曲线上的P2点的向量作为砂轮的径向矢量Fb，圆弧中点Or的坐标表达为： 27 径向矢量Fb在坐标系DCS下表达为： 28 式中，； 砂轮轴矢量Fg与砂轮的切矢量Ft和砂轮的径向矢量Fb相互垂直，其在坐标系DCS下表达为： 29 步骤6：砂轮磨削姿态计算； a周刃抬角砂轮磨削姿态 定义砂轮抬角δ为砂轮以回转轮廓刀刃点切向矢量Ft为旋转轴转过的角度；设绕空间任一单位矢量N旋转角度α的变换矩阵为RotN,ε，则其表达为： 30 式中，iN、jN、kN分别表示矢量N三个方向上的分量，表示旋转角度； 引入砂轮抬角δ后，周刃部分的径向矢量Fb与砂轮轴矢Fg分别变换为F′b和F′g，径向矢量Fb其在WCS坐标系下表达为： 31 砂轮轴矢量Fg在坐标系WCS下表达为： 32 b端刃抬角砂轮磨削姿态 同理，在端刃砂轮磨削姿态下也引入砂轮抬角δ，在引入砂轮抬角δ后，端刃部分的径向矢量Fb与砂轮轴矢Fg变换为F′b和F′g，其在DCS坐标系下表达为： 33 34 砂轮轴矢量F′g可由下式计算得出： 35 步骤7：砂轮磨削轨迹计算； 1周刃砂轮磨削轨迹计算 根据磨削姿态定义，基于工件坐标系描述的，以砂轮端面圆心点Og的坐标描述砂轮磨削位置，其约束条件为磨削过程中砂轮的大端面始终与刃线接触；可得在砂轮端圆中心点Og在周刃坐标系下的坐标表达为： 36 其中，Rg为砂轮大端面圆周半径，d12为旋转锉周刃部分磨削深度，且与周刃部分的齿深d1和端刃圆弧刃起始齿深d2保持一致，其表达式为： 37 其中，ks表示砂轮锥度角，γ表示前角，m×n表示旋转锉刀齿总数； 2端刃砂轮磨削轨迹计算 对于端刃部分砂轮磨削轨迹的描述，根据端刃刃线和端刃砂轮磨削姿态定义，该段砂轮磨削轨迹的砂轮圆心点Og在端刃坐标系下的坐标表达为： 38 其中，Rg为砂轮大端面圆周半径，d24为旋转锉端刃部分磨削深度，其中端刃圆弧刃起始齿深d2和圆弧刃终点齿深d3是相等的，因此端刃部分的磨削深度表达为： 39。

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