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龙图腾网获悉北京航空航天大学杭州创新研究院申请的专利一种基于迭代优化的机械臂接触力与环境刚度联合估计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN117984318B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-07发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410075247.3，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权一种基于迭代优化的机械臂接触力与环境刚度联合估计方法是由李文硕;杜晓帆;魏嫣然;余翔;郭雷设计研发完成，并于2024-01-18向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于迭代优化的机械臂接触力与环境刚度联合估计方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种基于迭代优化的机械臂接触力与环境刚度联合估计方法，针对无力传感器机械臂的环境刚度感知与接触力估计问题，首先，基于无力传感器机械臂与环境的耦合动力学模型，结合系统状态当前量测值和上一步得到的环境刚度估计值，利用RTS平滑求解数据序列的后验值；其次，基于RTS平滑求解结果，利用极大似然估计思想，建立了以环境刚度为参数的优化函数；然后，通过求解优化函数的极大值点更新环境刚度估计值，进而得出机械臂末端接触力估计值。本方法能够实现在线无传感器力估计，提升机械臂和未知环境之间交互的有效性，适用于无力传感器情形下的机械臂控制系统。

本发明授权一种基于迭代优化的机械臂接触力与环境刚度联合估计方法在权利要求书中公布了：1.一种基于迭代优化的机械臂接触力与环境刚度联合估计方法，其特征在于：包括以下步骤： 第一步，基于无力传感器机械臂系统与环境的耦合动力学模型，结合系统状态当前量测值和环境刚度估计值，利用RTS平滑求解状态变量及其协方差矩阵的后验估计值； 第二步，基于第一步中得到的RTS平滑求解状态变量及其协方差矩阵的后验估计值，利用极大似然估计方法计算以环境刚度为参数的优化函数； 第三步，求解第二步中得到的优化函数的极大值点，作为当前的环境刚度估计值，并返回第一步直至迭代收敛；输出当前时刻的环境刚度估计值以及所对应的接触力估计值； 所述第一步具体实现如下： 以为扩张状态，其中为机械臂末端第k时刻的广义动量，为第k时刻的扰动状态，建立如下无力传感器机械臂的环境耦合动力学模型： 有如下参数矩阵： 、、 式中，分别表示第时刻的增广系统状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵，与环境刚度参数有关；表示第时刻的测量信号；表示第时刻的系统输入向量；分别表示广义动量与扰动状态的状态转移函数和测量函数；表示广义动量与环境刚度矩阵间的系数矩阵；表示扰动状态与广义动量间的系数矩阵；表示广义动量与输入向量间的输入矩阵，有： ，，，，， 其中，、和分别为采样时间间隔、第时刻机械臂雅可比矩阵和第时刻系统惯性矩阵的逆，表示第时刻雅各比矩阵的伪逆，表示维单位阵，表示维单位阵；为环境刚度矩阵，表示待估计的刚度阵中各维刚度参数；其中表示由向量组成的对角阵；式中各矩阵维数匹配； 耦合动力学模型中的分别表示第时刻的过程噪声和量测噪声，其分布为，，其中，分别为过程噪声与量测噪声的协方差矩阵，表示随机变量服从高斯分布，具体结构有： ，； 其中，分别表示第时刻机械臂系统过程噪声、干扰子系统输出噪声、干扰子系统过程噪声，表示第时刻机械臂系统量测噪声，有： 、，， 其中，分别表示第时刻机械臂系统的过程噪声协方差、干扰子系统输出噪声协方差、干扰子系统过程噪声协方差，表示第时刻机械臂系统的量测噪声协方差； 在此基础上，结合当前量测值，利用RTS平滑求解从时刻到时刻的时段内状态变量及其协方差矩阵的后验估计值，步骤如下： 1初始化前向卡尔曼滤波器： 式中，表示状态估计的均值，表示状态估计的协方差，表示第步的前向滤波后验估计，表示均值符号，表示误差协方差阵符号，表示对随机变量求期望，表示向量的转置； 2对于第步，，其中是最后时刻，执行前向卡尔曼滤波器： 其中，为扩张状态系统的量测噪声协方差矩阵，为第时刻的卡尔曼增益，为由前向卡尔曼滤波器求得的第时刻状态估计先验值，为由前向卡尔曼滤波器求得的第时刻状态估计后验值，为利用第时刻到第时刻的量测求得的参数估计值，为由求得的系统矩阵； 3初始化RTS平滑器： 其中，表示利用第时刻到第时刻的量测进行RTS平滑后得到的第时刻状态估计值，为平滑后的状态估计均值，为平滑后的状态估计协方差； 4对于第步，，执行RTS平滑器： 通过以上步骤，能够得出第时刻的状态变量后验均值估计值、第时刻的状态变量协方差后验估计值、第时刻与第时刻的状态变量互协方差后验估计值，据此推导关于待估计环境刚度参数的优化函数。

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