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龙图腾网获悉长沙理工大学申请的专利一种单相弹性超结构的非梯度与梯度协同拓扑优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN121328163B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-07发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202511900437.5，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权一种单相弹性超结构的非梯度与梯度协同拓扑优化方法是由闫庚旺;李盈利;姚松;尹来容;荣见华设计研发完成，并于2025-12-16向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种单相弹性超结构的非梯度与梯度协同拓扑优化方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种单相弹性超结构的非梯度与梯度协同拓扑优化方法，包括：生成随机初始构型，并对随机初始构型以及设计变量进行实数型编码，记作X；基于X构建考虑带隙性能最大化与结构连通性最大化的多目标优化模型，以将波矢k限定在不可约布里渊区边界的特征路径上为约束条件，通过非支配排序遗传算法对其进行求解，得到帕累托前沿；从帕累托前沿中选取高性能候选解作为初始输入；基于高性能候选解构建考虑带隙性能最大化与结构连通性作为约束的拓扑优化模型，对当前设计变量求解，引入三场浮动投影拓扑优化框架更新设计场设计变量，再引入隐式浮动投影约束进一步对设计场设计变量进行迭代更新，直至收敛。

本发明授权一种单相弹性超结构的非梯度与梯度协同拓扑优化方法在权利要求书中公布了：1.一种单相弹性超结构的非梯度与梯度协同拓扑优化方法，其特征在于，包括以下步骤： 第一阶段：完成NSGA-II多目标优化； 生成单胞的随机初始构型，并对随机初始构型以及设计变量进行实数型编码，编码后的设计变量向量记作； 基于构建考虑带隙性能最大化与结构连通性最大化的多目标优化模型，以将波矢限定在不可约布里渊区边界的扫描路径上为约束条件，通过非支配排序遗传算法对其进行求解，得到的帕累托最优解集，进行种群进化后收敛至帕累托前沿； 考虑带隙性能最大化与结构连通性最大化的多目标优化模型具体为： ； ； 式中，，为设计变量向量，表征单胞内离散单元的材料分布状态，1代表实体材料，0代表空洞，表示设计域中第个离散单元的设计变量，表示离散单元的总数量；为第一目标函数，定义为第阶与第阶能带之间的相对带隙宽度，其中和分别表示第阶和第阶能带的最大本征频率，和分别为第阶和第阶能带的最小本征频率；为第二目标函数，定义为优化结构的等效渗透率，用于表征单相材料连通性；为离散单元的等效渗透率，为二维或者三维单位矩阵，为设计域体积，为试函数，与二维或者三维问题相关；及分别为方向及方向的分量，为均一化变量，及分别表示方向及方向的基矢量，为单胞晶格常数，为接近零的正实数； 第二阶段：完成三场FPTO拓扑优化； 从帕累托前沿中选取高性能候选解作为初始输入； 基于高性能候选解构建考虑带隙性能最大化与结构连通性作为约束的拓扑优化模型，对当前设计变量求解，在未满足预设收敛条件的情况下，引入三场浮动投影拓扑优化框架实现单相弹性超结构拓扑优化，更新设计场设计变量，再引入隐式浮动投影约束进一步对设计场设计变量进行迭代更新，直至满足预设收敛条件。

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