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龙图腾网获悉哈尔滨工业大学申请的专利一种迹向欠驱动卫星不完全信息追逃博弈控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116719239B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-14发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310931412.6，技术领域涉及：G05B13/04；该发明授权一种迹向欠驱动卫星不完全信息追逃博弈控制方法是由孙兆伟;邵将;叶东;周庆瑞;肖岩;袁帅;张剑桥;李化义设计研发完成，并于2023-07-27向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种迹向欠驱动卫星不完全信息追逃博弈控制方法在说明书摘要公布了：一种迹向欠驱动卫星不完全信息追逃博弈控制方法，它属于卫星近距离轨道追逃博弈技术领域。本发明解决了采用现有方法不能实现对迹向欠驱动卫星三维追逃博弈的控制的问题。本发明首先通过欠驱动的非线性和线性相对轨道动力学推导迹向推力缺失对追踪器卫星和逃逸器卫星施加的动力学约束，其次使用微分对策理论推导完全信息下的迹向欠驱动三维追逃博弈策略，最后提出一种基于微分黎卡提方程控制参数在线计算方法，以此为基础推导出不完全信息下的迹向欠驱动追逃博弈控制策略。本发明方法可以应用于迹向欠驱动卫星不完全信息下的追逃博弈控制。

本发明授权一种迹向欠驱动卫星不完全信息追逃博弈控制方法在权利要求书中公布了：1.一种迹向欠驱动卫星不完全信息追逃博弈控制方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤： 步骤S1、构建迹向欠驱动卫星追逃博弈的相对动力学方程，根据构建的相对动力学方程得到追踪器卫星和逃逸器卫星在追逃博弈过程中受到的动力学约束； 所述构建迹向欠驱动卫星追逃博弈的相对动力学方程，其具体过程为： 给定追逃博弈场景：已知一颗虚拟领航者卫星在近地圆轨道飞行，以领航者卫星的质心为坐标原点，构建局部-垂直-局部-水平坐标系，其中，坐标系的径向为：由地球质心指向领航者卫星质心的方向，法向为：领航者卫星轨道的角动量方向，迹向根据右手笛卡尔坐标系确定；追踪器卫星和逃逸器卫星在领航者卫星附近开展相对轨道追逃博弈，将追踪器卫星、逃逸器卫星相对领航者的位置和速度分别表示为和； 其中，下标表示追踪器卫星，下标表示逃逸器卫星，即当时，表示追踪器卫星相对领航者的位置，表示追踪器卫星相对领航者的速度； 则迹向欠驱动卫星追逃博弈的相对动力学方程为： 1 其中，为的二阶时间导数，，表示卫星的控制加速度，为卫星径向的控制加速度，表示卫星法向的控制加速度；表示二阶相对动力学，具体表示为： 式中，为领航者卫星的维度幅角，和分别为领航者卫星的角速度和角加速度，为领航者卫星的地球轨道半径，，为卫星的地球轨道半径，，为地球的引力常量； 所述根据构建的相对动力学方程得到追踪器卫星和逃逸器卫星在追逃博弈过程中受到的动力学约束；其具体过程为： 将式1线性化为： 式中，为的一阶导数，，上角标T代表转置，； ，是单位矩阵，，， ； 根据线性系统理论，将系统分解为能控子空间和不能控子空间： 2 其中，，，，为的一阶时间导数； 领航者卫星在圆轨道上飞行时，，将式1简化为： 3 根据式3导出式4的非线性动力学限制： 4 当成立时，则式4的解为：和； 已知，则追踪器卫星和逃逸器卫星在追逃博弈过程中受到的动力学约束为： 5 式中，，为矢量的2范数； 由于迹向欠驱动情形下系统的不可控性，不可控状态变量对追踪器卫星和逃逸器卫星施加的线性动力学约束为： 6 式4至式6即为追踪器卫星和逃逸器卫星在追逃博弈过程中受到的动力学约束； 步骤S2、利用微分对策理论推导完全信息下的迹向欠驱动三维追逃博弈控制律，且控制率满足步骤S1中的动力学约束； 所述步骤S2的具体过程为： 步骤S21、定义追踪器和逃逸器之间的相对误差为：，其中，，，，，； 则迹向欠驱动卫星追逃博弈的误差动力学模型构建为： 7 其中，是的一阶时间导数，为追踪器卫星的控制加速度，为追踪器卫星径向的控制加速度，表示追踪器卫星法向的控制加速度，为逃逸器卫星的控制加速度，为逃逸器卫星径向的控制加速度，表示逃逸器卫星法向的控制加速度； 定义迹向欠驱动追逃博弈的线性二次代价函数为： 8 式中，和为正定矩阵，，，代表实数，和为控制参数矩阵，表示追逃博弈的初始时间，表示追逃博弈的截止时间； 步骤S22、使用微分对策理论求解迹向欠驱动鞍点策略对为三维追逃博弈控制律； 根据线性二次代价函数构建欠驱动哈密顿函数和终端条件分别为： 其中，为伴随变量，； 根据微分对策理论，鞍点策略满足稳定性条件：，伴随方程和终端边界条件，是的一阶时间导数； 对于线性二次博弈，伴随变量和误差状态符合线性反馈策略：，其中，为半正定对称矩阵，，满足：和； 根据式7构建迹向欠驱动微分黎卡提方程为： 9 其中，为的一阶导数，上角标-1代表矩阵的逆； 基于微分对策理论求解出迹向欠驱动三维追逃博弈的鞍点策略对： 10 步骤S3、根据完全信息下的迹向欠驱动三维追逃博弈控制律，推导不完全信息下的迹向欠驱动三维追逃博弈控制律； 所述步骤S3的具体过程为： 步骤S31、将式10中的代入式7，得到新的五阶误差动力学模型： 11 其中，，为待计算的逃逸器卫星控制参数； 定义为式11的系统的观测方程，离散化后得到： 12 其中，为时刻的相对误差，为时刻的相对误差，为时刻追踪器卫星的控制加速度，和均为白色高斯噪声，为从时刻到时刻步长的状态转移矩阵，，其中为采样时间，为时刻的观测结果，是自然对数的底数； 使用卡尔曼滤波器估计出式12的离散系统的相对误差，将估计出的相对误差表示为； 步骤S32、不完全信息下逃逸器的博弈策略与完全信息下的博弈控制律相同，即不完全信息下逃逸器卫星的博弈控制律为： 19 不完全信息下追踪器卫星的博弈控制律设计为： 20 其中，为黎卡提方程的状态矩阵，且为半正定。

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