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龙图腾网获悉山东交通学院申请的专利一种基于极值特征神经网络的信号降噪方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116955928B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-21发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310879418.3，技术领域涉及：G06F18/10；该发明授权一种基于极值特征神经网络的信号降噪方法是由王希波;马飞燕;高岩飞;梁金凤;周长峰;刘新磊设计研发完成，并于2023-07-18向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于极值特征神经网络的信号降噪方法在说明书摘要公布了：本发明提供了一种基于极值特征神经网络的信号降噪方法，属于神经网络技术领域。包括以下步骤：获取NI个自变信号序列；获取NO个因变信号序列；建立极值特征神经网络，包含极值特征层和包含极值特征的损失函数；以NI个自变信号序列为输入值，以NO个因变信号序列为目标值，以包含极值特征的损失函数对网络进行训练；将NI个自变信号序列为输入值，由极值特征神经网络计算得到输出值，输出值即为降噪后的信号；本发明的优点是不需要物理过程的完整数学模型作为约束，能够减轻或避免降噪后的数据的高阶偏导数或导数物理失真的问题；可使对物理过程的分析更深入；可提高网络的泛化能力和信号降噪的鲁棒性。

本发明授权一种基于极值特征神经网络的信号降噪方法在权利要求书中公布了：1.一种基于极值特征神经网络的信号降噪方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1：获取个自变信号序列和个因变信号序列；将自变信号序列进行预处理形成输入向量； 所述自变信号序列是时间序列，信号时间区间为0.4-6秒，序列间隔为0.01秒，时间序列长度为561； 所述因变信号序列是带噪声的电压有阻尼自由振荡信号；带噪声的电压有阻尼自由振荡信号由高频噪声信号、随机噪声信号和不带噪声的电压有阻尼自由振荡信号叠加形成；具体的带噪声的电压有阻尼自由振荡信号如下： 所述不带噪声的电压有阻尼自由振荡信号： 高频噪声信号： 随机噪声信号： 其中，x的取值范围为0.4-6秒； 步骤2：建立极值特征神经网络，所述极值特征神经网络包含输入层、隐藏层、输出层、极值特征层；所述极值特征神经网络的损失函数为包含极值特征的损失函数； 所述输入层的节点数为；所述隐藏层的层数大于等于1；所述输出层的节点数为；所述极值特征层为一层，其节点数为； 所述输出层的第个节点的输出为；所述输出关于输入向量的第个分量的阶偏导数为；所述输出层的每个节点存储该节点关于输入向量的所有分量的0到阶偏导数，当时，；其中取值范围为0~，表示需要求极值特征的偏导数的最高阶数； 所述极值特征层的第个节点与所述输出层的第个节点相连； 所述极值特征层的每个节点包含个极值特征组，所述极值特征组的每一组包括个极值特征； 所述极值特征层的第个节点的第个极值特征组的第个极值特征表示为： ； 式中，取值范围为0~，表示的解集的函数； 步骤3：将输入向量输入到所述极值特征神经网络，将因变信号序列作为极值特征神经网络训练的目标值，以所述包含极值特征的损失函数为损失函数；对所述极值特征神经网络进行训练，直到包含极值特征的损失函数满足要求，当损失函数小于0.0002结束训练，得到训练完成的极值特征神经网络和包含极值特征的损失函数； 所述包含极值特征的损失函数如下： ； 式中，是所述输出层第个节点对应的第个训练样本的目标值，是所述第个训练样本对应的所述输出层第个节点的输出；是幂次数；表示所述输出层的第个节点的输出关于所述输入层的第个节点的输入的阶偏导数所对应的极值特征；是所述极值特征所对应的极值特征误差；是所述极值特征误差的加权系数；是训练样本数目；是输出层节点数；是输入层节点数；是所述需要求极值特征的偏导数的最高阶数；表示所述第个训练样本的目标值与所述输出值的绝对误差；是所述绝对误差次幂的加权系数； 步骤4：将自变信号序列输入到训练好的极值特征神经网络中得到降噪后的信号。

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