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龙图腾网获悉山东交通学院申请的专利一种冗余驱动系统非线性约束的割线逼近方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116466582B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-04-28发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310369387.7，技术领域涉及：G05B13/04；该发明授权一种冗余驱动系统非线性约束的割线逼近方法是由阮久宏;邢育红设计研发完成，并于2023-04-10向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种冗余驱动系统非线性约束的割线逼近方法在说明书摘要公布了：本发明提出一种冗余驱动系统非线性约束的割线逼近方法，属于冗余驱动系统动力学控制分配技术领域。该方法首先根据任一对约束分量为非线性约束的冗余驱动系统的控制输入模型得到该模型在几何平面由矩形与椭圆相交形成的封闭区域；将该封闭区域分割成矩形与椭圆三角的并集后，通过对椭圆三角进行矩形和三角形组合的逼近，以得到封闭区域的逼近结果，进而实现对非线性约束分量对的线性逼近。本发明联合使用三角形和矩形对非线性约束围成的区域进行逼近，将非线性约束转化为多个线性约束，将非线约束集转化为线性约束集，可有效解决冗余驱动系统中执行器之间存在非线性约束关系从而无法确定其控制可达集的问题，有助于实现冗余驱动系统的实时控制。

本发明授权一种冗余驱动系统非线性约束的割线逼近方法在权利要求书中公布了：1.一种冗余驱动系统非线性约束的割线逼近方法，其特征在于，包括： 1通过构建任一对约束分量为非线性约束的冗余驱动系统的控制输入模型，获取所述模型在几何平面对应的由矩形与椭圆相交形成的封闭区域； 其中，所述任一对约束分量为非线性约束的冗余驱动系统的控制输入模型，表达式如下： 式中，u1和u2分别代表一对非线性约束分量中的两个控制作用量，-a≤u1≤a代表u1对应的控制作用量的范围，-b≤u2≤b代表u2对应的控制作用量的范围，uimin为第i个执行器当前控制作用量的最小值，uimax为第i个执行器当前控制作用量的最大值，i＝1,2，-a≤u1min＜u1max≤a，-b≤u2min＜u2max≤b； 则所述封闭图形中的椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b；矩形的长为u1max-u1min，宽为u2max-u2min； 2根据步骤1得到的封闭区域，自矩形与椭圆的交点向椭圆的长轴与短轴分别做垂线，将所述封闭区域分割成矩形与椭圆三角的并集，将并集中的矩形放入初始为空的集合W，将椭圆三角放入初始为空的集合Y； 其中，所述椭圆三角为由一个直角三角形的两条直角边和连接该直角三角形斜边两个顶点的椭圆弧所围成的图形； 3对步骤2得到的椭圆三角进行矩形和三角形组合的逼近；具体步骤如下： 3-1在集合Y中任选一椭圆三角记为M1P1N，该椭圆三角两条直角边的交点为M1、垂直于椭圆长轴的直角边的另一个端点为N、垂直于椭圆短轴的直角边的另一个端点为P1；记点M1、P1、N的坐标分别为xn,yn； 3-2令i＝1,构建一个初始为空的集合记为Γ； 3-3为了寻找完成一次逼近后椭圆弧PiN上的下一个待逼近的椭圆弧的端点Pi+1，计算割线的斜率ki： 当椭圆三角MiPiN在第一象限或第二象限时，求解如式2所示的方程，得到的斜率ki；其中，椭圆三角MiPiN两条直角边的交点为Mi、垂直于长轴的直角边的另一个端点为N、垂直于短轴的直角边的另一个端点为Pi； 其中，e为预设的误差系数，为点Pi的横坐标，为点Pi的纵坐标； 当椭圆三角MiPiN在第三象限或第四象限时，求解如式3所示的方程，得到的斜率ki； 3-4通过计算Pi+1的坐标，寻找完成一次逼近后椭圆弧PiN上的下一个待逼近的椭圆弧的端点；具体步骤如下： 3-4-1将步骤3-3计算得到的实数根ki依次记为kij，j＝1,...,τ，τ为实数根ki的个数，τ≤4；令l＝1； 3-4-2令ki＝kil，将ki代入如下所示的方程组： 求解得到点Pi+1的坐标 3-4-3对步骤3-4-2的结果进行判定： 若点Pi+1在椭圆弧PiN上，则点Pi+1为完成一次逼近后椭圆弧PiN上的下一个待逼近的椭圆弧的端点，进入步骤3-5； 否则，进入步骤3-4-4； 3-4-4判定：若l＝τ，则将顶点为N、Pi、Mi的三角形放入集合Γ中，椭圆三角M1P1N逼近完毕，进入步骤3-6；若l＜τ，则令l＝l+1，然后重新返回步骤3-4-2； 3-5判定： 若或则将顶点为N、Pi、Mi的三角形放入集合Γ中，进入步骤3-6； 否则，自点Pi+1向线段PiMi作垂线，记垂足为Ti；自点Pi+1向线段NMi作垂线，记垂足为Mi+1；根据Pi+1点的坐标，确定三角形TiPiPi+1、矩形MiTiPi+1Mi+1，将三角形TiPiPi+1和矩形MiTiPi+1Mi+1放入集合Γ，然后令i＝i+1，重新返回步骤3-3，继续逼近更新后的椭圆三角； 3-6集合Γ中所有矩形与三角形即为对椭圆三角M1P1N的逼近，将集合Γ中所有矩形与三角形放入集合W，把椭圆三角M1P1N从集合Y中去掉，进入步骤4； 4判定：如果集合Y为空集，则集合W中所有矩形和三角形组成对步骤1得到的所述封闭区域的逼近结果；否则，重新返回步骤3-1。

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