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龙图腾网获悉北京工业大学申请的专利一种基于粒子群算法优化递归图阈值及特征参数提取方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119397239B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2026-05-01发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411514011.1，技术领域涉及：G06F18/213；该发明授权一种基于粒子群算法优化递归图阈值及特征参数提取方法是由刘增华;李金龙;张宗健;郑阳设计研发完成，并于2024-10-29向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于粒子群算法优化递归图阈值及特征参数提取方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于粒子群算法优化递归图阈值及特征参数提取方法，其属于无损检测领域。该方法通过一套超声信号采集系统，采集超声背散射信号并对其进行相空间重构，计算相空间中任意两个时间向量之间的欧式距离。设定粒子群参数和收敛条件，采用粒子群优化算法对递归图阈值进行优化。利用优化后的阈值对超声背散射信号进行递归图绘制。使用递归定量分析方法对递归图进行定量计算，提取特征参数，最终构建特征参数与材质劣化损伤等级的映射关系，实现不同材质劣化等级的评估。本发明克服了仅用人为设置递归阈值的不足，能够对超声背散射信号进行准确、全面的分析，实现递归特征参数的准确提取，对发展材质劣化损伤的声学评价方法具有重要意义。

本发明授权一种基于粒子群算法优化递归图阈值及特征参数提取方法在权利要求书中公布了：1.一种基于粒子群算法优化递归图阈值及特征参数提取方法，其特征在于：包括如下步骤： 步骤一、利用超声信号采集系统，采集超声背散射信号，该超声背散射信号作为后续研究信号的时间序列； 步骤二、通过虚假邻点法和平均互信息法确定嵌入维数和延迟时间，利用相空间重构技术对步骤一中的时间序列进行重构，计算相空间中任意两个向量之间的距离； 步骤三、设定粒子群参数和收敛条件，采用粒子群优化算法对递归图阈值进行优化； 步骤四、利用优化后的阈值对超声背散射信号进行递归图绘制； 步骤五、使用递归定量分析方法对递归图进行定量计算，提取特征参数，最终构建特征参数与材质劣化损伤等级的映射关系； 步骤二中，通过虚假邻点法和平均互信息法计算得到趋于平稳的点和第一次达到局部极小值对应的位置，该位置作为嵌入维数m和延迟时间τ的最终值； 虚假邻点法是将一时间序列重构获得m维相空间，记相点Xn的最近邻点为Xηn，计算相点与最近邻点之间的距离表示为： ； 相空间变为m+l维后，相点之间的距离表示为： ； 计算m+1维相空间中相点的距离与m维相空间中相点的距离之比B，定义阈值为Br，满足BBr时，则该点为虚假邻点；m为选取的最优嵌入维数； 平均互信息法是选取首次达到互信息函数的局部最小值对应的τ，互信息函数表达式为： ； 利用上述计算得到的嵌入维数m和延迟时间τ，根据Takens嵌入定理的相空间重构技术对超声背散射信号进行重构，如式4所示： ； 式中，Xi为第i个相点，m是超声背散射信号嵌入维数，τ是超声背散射信号延迟时间；重构后的相空间矢量数M＝n-m-1，n是超声背散射信号的采样点，矩阵中的行是加入嵌入维数m重新构建的向量，矩阵中的列是加入延迟时间τ重新构建的向量； 通过相空间重构得到的超声背散射信号向量Xi，每一个向量代表相空间中的一个点，计算相空间中任意两个超声背散射信号向量之间的距离，得到递归矩阵如下式5、6所示： ； ； 式中，ε为递归图阈值，是Heaviside函数，，是重构后的超声背散射信号向量； 步骤三中，设定高温承压热壁管道递归图阈值粒子群优化的初始参数，包括粒子群中的粒子数量、粒子群计算速度、递归图阈值迭代次数、递归图阈值范围； 基于上述参数的设置，根据适应度函数计算种群中的全局最优值和局部最优值，并计算粒子的速度值和位置，公式如7、8所示： ； ； 计算所有粒子在新位置下的适应度函数值，并比较和更新全局最优值；根据当前适应度函数值与之前的适应度函数值比较，选取粒子群中的局部最优值；当满足阈值迭代次数的情况下，目标函数达到最小值，即完成递归图阈值的优化选取。

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